Конструирование утепленной ребристой плиты покрытия с фанерными обшивками

Содержание

1. Исходные данные

2. Проектирование сборных плит покрытия с деревянным ребристым каркасом

2.1 Исходные данные

2.2 Компановка поперечного сечения плиты

2.3 Расчётная схема плиты, нагрузка и усилия

2.4 Проверка прочности панели по нормальным напряжениям

2.5 Проверка растянутой обшивки с учётом сращивания листов фанеры на "ус" в расчётном сечении

2.6 Проверка сжатой обшивки на устойчивость

2.7 Проверка фанеры на скалывание по собственному клеевому шву

2.8 Проверка жёсткости панели в целом

3. Проектирование дощатоклееной балки

3.1 Исходные данные

3.2 Решение по 1 варианту из неармированного дощатоклееного пакета.

3.3 Решение по 2 варианту с продольной арматурой в растянутой зоне.

4. Проектирование дощатоклееных колонн поперечной рамы одноэтажного дома

4.1 Составление расчётной схемы двухшарнирной поперечной рамы и определение расчётных усилий в колоннах

4.2 Конструктивный расчёт стержня колонны

4.2.1 Проверка устойчивости колоны в плоскости поперечника

4.2.2 Проверка устойчивости колоны из плоскости поперечника

4.3 Расчёт и конструирование узла крепления колоны к фундаменту

4. Определение расчётных усилий в плоскости сопряжения с фундаментом

5. Расчёт фундаментных болтов

6. Расчёт соединительных болтов

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Пролет поперечника в осях А – Б, L = 21 м;

2. Высота корпуса в чистоте, H = 10 м;

3. Температурно-влажностный режим эксплуатации соответствует А3;

4. Класс ответственности здания по назначению – III

5. Район строительства:

• по снеговой нагрузке – IV;

• по ветровой нагрузке – IV;

• по типу местности соответствует С.

6. Материал – сосна I, II, III сорта, фанера строительная водостойкая марки ФСФ (принимается по сортаменту).

1. Проектирование сборных плит покрытия с деревянным ребристым каркасом.

2.1. Исходные данные

Рассчитать и сконструировать утепленную ребристую плиту покрытия с фанерными обшивками при следующих данных.

Номинальные размеры плиты в плане (из схемы расположения элементов) bхl=1.5 х 4.5 м, конструктивные – соответственно 1.48 х 4.48 м.

Материал ребер каркаса – сосновые доски 2-го сорта для продольных ребер и без ограничения для поперечных.

Обшивки из березовой водостойкой фанеры марки ФСФ.

Утеплитель минераловатные в виде полужестких плит марки 75 на синтетическом связующем, толщина 100 мм (по теплотехническому расчету).

Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0.2 мм (масса 0.1 кг/м²).

Кровля из 3-х слоев рубероида на битумной мастике (масса 0.1 кг/м²).

Условия эксплуатации по температурно-влажностному режиму соответствуют А3.

Район строительства по снеговой нагрузке – IV.

Класс ответственности здания по назначению – III .

2.2 Компоновка поперечного сечения плиты

Предварительно принимаем продольные ребра из доски толщиной b_р=40 мм.

При ширине плиты b=1480 мм целесообразно поставить четыре ребра. Тогда расстояние между ними в свету равно:

мм,

а между осями мм, что меньше 500 мм.

Удовлетворяет рекомендации.

Предварительно задаемся толщиной листа фанеры верхней обшивки

d_ф.в.= 10 мм, что составляет 1:46 шага ребер, близко рекомендуемой.

Проверяем достаточность толщины расчетом на местный изгиб сосредоточенной силой Р=1.2 кН.

Лист фанеры рассматриваем как балку–пластинку с рабочей шириной

100 см, защемленную по концам в местах приклейки к ребрам (Рис. 1).

Расчетный изгибающий момент (выровненный):

М=РЧа /8=1.2*42.7/8=6.405 кНЧсм;

Момент сопротивления рабочего сечения обшивки:

W=100Ч0.8²/6=10.7 см³;

Условие прочности обшивки :

s_max=M/W Ј m_нЧR_ф.и.90

где m_н=1.2 – коэффициент, учитывающий кратковременность

монтажной нагрузки [1, табл.6];

R_ф.и.90 = 6.5 МПа = 0.65 кН/см² – расчетное сопротивление

семислойной фанеры толщиной 10 мм изгибу из плоскости

листа поперек наружных волокон [1, табл.10].

Рис. 1. К расчету верхней обшивки на местный изгиб:

а – схема деформации балки пластинки;

б – расчетная схема и эпюра моментов.

Подставляем:

s_max = 6.405/10.7 = 0.6 кН/см² < m_нЧR_ф.и.90 = 1.2Ч0.65 = 0.78 кН/см².

Условие прочности удовлетворяется.

Задаемся толщиной нижней обшивки 6 мм.

Размеры листов фанеры по сортаменту принимаем bґl = 1525ґ1525 мм. Так как длина плиты равна 4500 мм, то необходимо сращивать листы по длине, совмещая стыки c поперечными ребрами.

Высоту сечения плиты назначаем в пределах

h_п=(1/25…1/30)Чl=180…150 мм.

По сортаменту пиломатериалов принимаем ребра из досок 150ґ40 мм.

После фрезерования кромок действительная высота плиты будет равна

h_п=150-10+10+6=156 мм,

что достаточно для размещения слоя утеплителя и образования продух (Рис. 2).

Дальнейшим расчетом проверяем достаточность принятых размеров.

Рис. 2. Конструкция клеефанерной плиты с ребристым каркасом из досок: 1 – продольные ребра; 2 – поперечные ребра;3 – обшивка верхняя; 4 – обшивка нижняя; 5 – утеплитель; 6 – продух; 7 – стык фанеры.

2.3 Расчетная схема плиты, нагрузка и усилия

Расчетная схема плиты на действие эксплуатационной нагрузки – балка на двух опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой от собственной массы плиты с кровлей и снега (Рис. 3). Расчетная длина l₀ = 0.98Чl = 0.98Ч4.5 = 4.41 м.

*В соответствии с п. 5.7 при отношении постоянной нагрузки к снеговой 0.606/3.6 = 0.168<0.8 принят g_f =1.6.

Расчетные усилия :

кНЧм;

кН.

Рис. 3. К расчету плиты на эксплуатационную нагрузку:

а – схема опирания плиты на стропильные балки; б – расчетная схема плиты и усилия; 1 – плита; 2 – стропильные балки.

2.4 Проверка прочности панели по нормальным напряжениям

Расчетное поперечное сечение показано на Рис. 4. Так как

l₀ = 4480 > 6Чa = 6Ч467 = 2800 мм,

то вводимая в расчет ширина обшивок

b_расч = 0.9 Чb = 0.9Ч148 = 133 см.

Суммарная ширина дощатых ребер

Sb_р = 4Ч4 = 16 см.

Модули упругости древесины Е_д = 1000 кН/см², фанеры семислойной марки ФСФ при d _ф = 8 мм, Е_ф = 850 кН/см², при d _ф = 6 мм, Е_ф = 950 кН/см². Принимаем усредненно Е_ф = 900 кН/см², тогда коэффициент приведения древесины к фанере n_д/ф = 1000/900 = 1.11.

Расстояние от низа плиты до центра тяжести приведенного сечения:

см,

а от верха плиты до центра тяжести приведенного сечения:

см.

Приведенные геометрические характеристики:

см³;

см³.

Рис. 4. Расчетное поперечное сечение плиты

Расчетные сопротивления фанеры березовой семислойной по [1, табл.10] растяжению вдоль волокон: R_ф.р = 14 МПа = 1.4 кН/см², сжатию вдоль волокон при толщине листа 8 мм: R_ф.с = 12 МПа = 1.2 кН/см². Вводим поправочные коэффициенты. Для условия работы А3 по [1, табл.5] m_в = 0.9. Для зданий II класса ответственности по [2, с. 34] g_n = 0.9. Поправочный множитель к расчетным сопротивлениям:

2.5 Проверка растянутой обшивки с учетом сращивания листов фанеры на "yс" в расчетном сечении

кН/см²,

что меньше чем

= 0.6 Ч 1.4 Ч 1 = 0.84 кН/см²,

где m_ф = 0.6 – коэффициент, учитывающий снижение прочности фанеры

при наличии стыков в расчетном сечении.

Прочность растянутой обшивки обеспечена.

2.6 Проверка сжатой обшивки на устойчивость

Предварительно, согласно [1, п. 4.26], вычисляем j_ф.

При а₀/d_ф = 467/10 = 46.7< 50, находим

j_ф = .

Условие устойчивости:

Подставим значения:

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Устойчивость сжатой обшивки обеспечена.

2.7 Проверка фанеры на скалывание по собственному клеевому шву

Предварительно находим статические моменты сдвигаемых частей относительно центра тяжести приведенного сечения.

Сдвигается верхняя обшивка,

S_сж^отс = 133 Ч 1 Ч (7,1 – 1Ч0.5) =877,89 см³.

Сдвигается нижняя обшивка,

S_р^отс = 133 Ч 0.6 Ч (8,5 - 0.6Ч0.5) = 654,3 см³.

Наибольшим сдвигающим напряжениям соответствует

S_max^отс = S_сж^отс = 877,89 см³ верхней обшивки.

По [1], табл.10 при d_ф = 10 мм расчетное сопротивление скалыванию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев R_ф.ск = 0.8 Мпа = 0.08 кН/см².

Проверяем условие [1], (42):

кН/см² < R_ф.ск Ч 1 = 0.8 кН/см²

Прочность клеевого шва достаточна.

2.8 Проверка жесткости панели в целом

Наибольший относительный прогиб панели как двухопорной балки по середине пролета вычисляем по формуле:

Условие жесткости

[1],

табл.16 удовлетворяется.

3. Проектирование дощатоклееной балки

Для двухскатного малоуклонного покрытиятребуется рассчитать и сконструировать стропильную балку в двух вариантах: 1-дощатоклееная не армированная; вариант 2 – дощатоклееная с продольным армированием.

3.1 Исходные данные

Пролет поперечника в осях L = 21 м, шаг балок В = 4.5 м.

Настил из сборных клеефанерных плит. Нагрузка от собственной массы плит с кровлей: нормативная – 0.404 кН/м²; расчетная – 0.471 кН/м².

Снеговая нормативная нагрузка – 1.71 кН/м².

Класс ответственности здания – III.

Температурно-влажностный режим соответствует A3.

Пиломатериал - сосновые доски 2-го и 3-го сортов.

Предельный прогиб балки посередине [f/l] = 1:300.

3.2 Решение по варианту 1 из неармированного дощатоклееного пакета

Расчетная схема балки на рис.6.

Уклон крыши i = 1:15.

Расчетный пролет l₀ = L - h_к = 21 - 0.6 = 20.4 м.

Нагрузку от собственной массы балки со связями найдем, приняв

К_св = 6

кН/м²

Подсчет нагрузок на балку приведен в таблице.

*Коэффициент надежности по снеговой нагрузке g_f = 1.4 принят в соответствии с п. 5.7 [2] при q^н_п/p^н_с = 0.699/1.71 = 0.408 < 0.8.

Высоту балки по середине пролета h предварительно определим из условия надежности по деформациям с учетом выражения для прогиба и известной формулы прогиба балки постоянной высоты при равномерно распределенной нагрузке

, где .

После подстановки и решения относительно h получим

,

где b – ширина сечения пакета;

– поправочный коэффициент.

Задавшись предварительно рекомендуемыми отношениями h₀/l = 1/15 и

h₀/h » 0.5, по формулам вычисляем

;

.

Тогда

Шириной досок для пакета зададимся: b = 17.5 см без фрезерования кромок. Модуль упругости сосны Е_д = 1000 кН/см² = 10⁷ кН/м².

Подставив значения получаем

м.

Принимаем h = 167 см.

На опоре h₀ = h – 0.5Чl₀Чi = 1.67 – 0.5Ч20.4Ч1/15 = 0.99м, что > 0.4Чh = 0.668.м.

Проверим сечение балки из условий прочности.

По [1,табл. 3] находим требуемые расчетные сопротивления: при изгибе для древесины 2-го сорта R_и =15 МПа = 15 кН/см²; при скалывании вдоль волокон для 3-го сорта R_ск = 1.5 МПа = 0.15 кН/см².

Коэффициенты условий работы:

- для условий эксплуатации A3 по [1,табл.5], m_в = 0.9;

- для балок высотой 120 см и более по [1,табл.7], m_б = 0.8;

- при толщине слоя досок в пакете 33 мм по [1,табл.8], m_сл = 1.

Коэффициент надежности по назначению для зданий II класса g_n = 0.9.

Поправочные коэффициенты при расчетах:

на изгиб ;

на скалывание.

Поперечная сила в опорном сечении

Q_max = 0.5ЧqЧl₀ = 0.5Ч14.51Ч20.4 =148.1 кН.

Минимальная высота балки в опорном сечении из условия прочности на скалывание:

см,

h₀ = 99 > 85 см.

Прочность на скалывание обеспечена.

Расстояние от опоры до расчетного нормального сечения:

м.

Изгибающий момент в сечении x_р = 6.05 м равен:

кНЧм.

Высота балки в расчетном сечении:

см.

Момент сопротивления расчетного сечения:

см³.

Проверим условие устойчивости, задавшись предварительно коэффициентом устойчивости при изгибе j_м = 1:

кН/см²,

что < R_иЧХm_i = 1.5Ч0.8 = 1.2 кН/см².

Условие устойчивости удовлетворяется. При этом фактическая величина коэффициента

.

Найдем расстояние между связями в плоскости сжатой кромки, при котором

j_м = 0.927:

см,

гдеk_ф = 1.13 и – коэффициенты.

Примем расстояние между связями l_р = 255 см из условия расстановки.

Поперечное сечение балки компонуем из досок в заготовках 40 мм, после острожки – по пласти 33 мм. В крайних слоях располагаем доски 2-го сорта, а в среднем – 3-го сорта.

3.3 Решение по варианту 2 с продольной арматурой в растянутой зон

Задаемся арматурой из 2 Ж 20 А-II, А =6.28 см².

Из условия расположения стержней следует принять . Примем мм , тогда мм , по сортаменту b= 175 мм

Требуемый момент инерции среднего сечения для обеспечения жесткости берем из расчета по варианту 1 ,

I =I = = 6792133.54 см²

Комплексное металлодеревянное сечение приведем к однородному с помощью коэффициента

h=Е_S / Е_d =20 .

Коэффициент

m = = =0.0021

Для I находим требуемую высоту :

см

В опорном сечении

h₀ =h – 0.5Чl₀Чi = 1.606 – 0.5Ч21Ч1/15 = 0.906м >м, из расчета по прочности на скалывание (см. вариант 1).

Принимаем h₀ =90.6 см, не изменяя средней высоты.

Уклон при этом равен: , что находится в рекомендуемых пределах.

Положение расчетного нормального сечения находим по

м .

Изгибающий момент:

кНЧм.

Высота расчетного сечения

см.

Приведенные геометрические характеристики расчетного сечения :

см⁴,

см³,

кН/см² , что < R_иЧХm_i = 1.5Ч0.8 = 1.2 кН/см².

Допустимый коэффициент

,

при этом расстояние между связями в плоскости сжатой кромки должно быть не больше

см.

Принимаем шаг l_р =340 см по условию размещения.

Стержни 2 O20, А-|| располагаем в квадратных пазах со сторонами а=25мм на эпоксидном клее ЭПЦ-1 или К-123 с наполнителем из древесной муки.

Проверяем прочность на скалывание древесины по периметру клеевого шва. Предварительно вычислим геометрические характеристики в опорном сечении. При этом

,

см⁴,

см³,

см,

кН/см²,

что < кН/см²

Прочность на скалывание по клеевому шву обеспечена.

Проверяем прочность опорной площадки на смятие древесины поперек волокон. По [1, табл.3] для опорных узлов R_см =3.0 МПа.

При ширине опорной площадки b=17.5см требуемая длина ее

см.

Расчёт опорного узла с вклееными поперечными стержнями

Расчётная несущая способность одного стержня

,

Принимаю стержень d=1.6 см ; ℓ-длина заделки стержня =64 см

причём ℓ≥10d и ℓ≥0,7h₀

- учитывает неравномерность по длине

=1 при одном стержне; 0,9-при двух ; 0,8- при трёх в ряд. Если 2 и 3 стержня расположены в 2 ряда, уменьшается на 0,1.

Рекомендуется на опоре в 2 ряда с центральной прокладкой на сварке.

- на срез независимо от сорта древесины.

Требуется -длиной по 64 см. или 6стержней меньшей длины.

Проверяем условие жесткости :

Где

;

;

см⁴,

4. Проектирование дощатоклееных колонн поперечной рамы одноэтажного здания

4.1 Составление расчетной схемы двухшарнирной поперечной рамы и определение усилий в колоннах

Схема поперечника показана на Рис. 5. Поперечное сечение колонн принято b_к = 17.5 см, h_к = 80 см. Плиты покрытия ребристые клеефанерные толщиной

15.6 см. Кровля рубероидная. Стены панельные навесные толщиной 15.4 см, конструктивно подобны плитам покрытия.

Рис. 5. Расчетная схема поперечной рамы: а – вертикальные нагрузки на поперечную раму; б – параметры ветрового давления; в – статическая расчетная схема (основная система)

Расчетные нагрузки от собственной массы конструкций:

- от плит покрытия с рулонной кровлей q_п = 0.471 кН/м².

- от стропильных балок со связями q_б = 0.354 кН/м².

- от стеновых панелей q_ст = 0.341 кН/м².

Расчетная снеговая нагрузка p_сн = 2,4 кН/м².

Ветровой район строительства – IV. Тип местности – C.

Расчетная схема поперечника представляет двухшарнирную П-образную раму. Стойками рамы являются колонны, защемленные в фундаментах, а ригель – – условно недеформируемая стропильная балка, шарнирно опертая на колонны.

При подсчете расчетных нагрузок на раму используем разрез и план здания. Шаг рам В = 4.5 м, свес карниза C = 1 м.

Постоянные нагрузки:

-от покрытия

кН;

-от навесных стен

кН,

гдеh_w = 1.262 м – величина участка выше верха колонны;

-от собственной массы со связями при

r_m = 500 кг/м³ и g_f = 1.3:

кН.

От снега на покрытии: