Проект балочной площадки

Министерство общего и профессионального образования РФ

Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект по дисциплине

"Металлические конструкции"

2009 г.

Реферат

В курсовом проекте выбрана схема проектируемой балочной площадки; произведен расчет стального настила; подобраны и проверены балки настила; рассчитана наиболее нагруженная главная балка площадки; определены расчетные усилия и произведена компоновка сечения с наибольшим изгибающим моментом и на расстоянии от опоры.

Произведена расстановка ребер жесткости и проверена местная устойчивость стенки. Рассчитана опорная часть балки, поясные швы. Произведен расчет монтажного стыка главной балки; наиболее нагруженной колонны; оголовка колонны; базы колонны.

Все расчеты произведены в соответствии с нормативной документацией.

Содержание

Исходные данные

1. Выбор схемы балочной клетки

2. Расчет стального настила

3. Компоновка балочной клетки

4. Определение высоты и размеров главной балки

5. Расчет соединения поясов со стенкой

6. Изменение сечения балки по длине

7. Правка местной и общей устойчивости элементов главной балки

8. Расстановка ребер жесткости

9. Расчет монтажного стыка главной балки

10. Расчет опорной части главной балки

11. Подбор и компоновка сечения сквозной колонны

12. Расчет базы колонны

13. Расчет оголовка колонны

Литература

Исходные данные

1. Шаг колонн в продольном направлении, А = 15 м.

2. Шаг колонн в поперечном направлении, В = 6 м.

3. Габариты площадки в плане, 3АЧ3В.

4. Отметка верха настила – 11 м.

5. Величина полезной нагрузки, р = 22 кН/м².

6. Допустимый относительный прогиб настила ¹/₂₀₀.

7. Тип колонны: сквозная.

1. Выбор схемы балочной клетки

Балочная клетка представляет собой систему пересекающихся несущих балок, предназначенных для опирания настила перекрытий. В зависимости от схемы расположения балок балочные клетки подразделяются на 3 типа: упрощенные, нормальные и усложненные. В упрощенной балочной клетке нагрузка от настила передается непосредственно на балки, располагаемые параллельно короткой стороне перекрытия, затем на вертикальные несущие конструкции (стены, стойки). В балочной клетке нормального типа балки настила опираются на главные балки, а те на колонны или другие конструкции. В усложненной балочной клетке балки настила опираются на вспомогательные, которые крепятся к главным балкам.

Толщина настила зависит от полезной нагрузки:

при полезной нагрузке 10 кПа – t_н = 6 мм

при полезной нагрузке 10 – 20 кПа – t_н = 8 мм

при полезной нагрузке более 20 кПа – t_н = 10 мм.

Тип балочной клетки выбирают путем анализа различных вариантов, сравнивая расход металла, технологические требования.

2. Расчет стального настила

t_н – толщина настила; f – прогиб; l_н – допустимый пролет; а.б.н. – шаг балок настила

При временной распределенной нагрузке 22 кПа принимаем толщину настила 10 мм.

Толщина настила на изгиб с распором можно вычислить приближенно из условия заданного предельного прогиба по формуле:

где

Е₁ – цилиндрическая жесткость настила.

При коэффициенте Пуассона ν = 0,3 (для стали) Е₁ определяется по формуле:

3. Компоновка балочной клетки

Сравним 2 варианта компоновки балочной клетки:

I вариант.

Пролет главной балки делим на 19 промежутков по 78,9 см.

Определяем вес настила, зная, что 1м² стального листа толщиной 10 мм весит 78,5 кг.

g = 78,5 кг/м² = 0,785 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила:

qⁿ = (pⁿ + gⁿ)·a = (22 + 0,785)·0,789 = 28,88 кН/м = 0,29 кН/см

Расчетная нагрузка на балку настила:

q = (n_p·pⁿ +n_g·gⁿ)·a = (1,2·22 + 1,05·0,785)·0,789 = 21,48 кН/м

Расчетный изгибающий момент для балки настила длинной 6 м:

Требуемый момент сопротивления балки:

Принимаем двутавр №30 по ГОСТ 8239–72, имеющий: I = 7080 см⁴, W =472, вес g = 36,5 кг/м, ширину полки 13,5 см.

Проверяем на прогиб:

f = (5/384)·ql⁴/EI

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прогиба и прочности, т. к. W = 597 см³ > W_тр = 390,5 см³.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо т. к. их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1м² перекрытия: настил – 78,5 кг/м², балки настила g/a = 42,2/0,789 = 53,5 кг/м².

Весь расход металла: 78,5 + 53,5 = 132 кг/м² = 1,32 кН/м².

Рисунок 10 – Схема блочной клетки (нормальный вариант)

II вариант (усложненная компоновка)

Рисунок 10 – Схема блочной клетки (усложненный вариант)

Принимаем настил, как и в I варианте.

Расстояние между балками настила а = 600/8 = 75 см < 78 см.

Пролет балки настила l = 3,75 м.

Нормативная и расчетная нагрузка на нее:

q^н = (22 + 0,785)·0,750 = 17,1 кН/м = 0,171 кН/см.

q = (1,2·22 + 1,05·0,785)·0,75 = 20,42 кН/м

Расчетный изгибаемый момент и требуемый момент сопротивления балки

Примем I 20, имеющий: I = 1840 см⁴, W = 184 см³, g = 21 кг/м.

Проверяем только прогиб балки, т. к. W = 184 см³ > W_тр = 145 см³.

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Определяем нормативную и расчетную нагрузку на вспомогательную балку:

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления вспомогательной балки:

Принимаем I 55, имеющий: I = 55150см⁴; W = 2000 см³

ширину и толщину полки

b = 18 см, t = 1,65 см, g = 89,8 кг/м

Т.к. W = 2000см³ > W_тр = 1873 см³, проверяем балку на прогиб

Затем проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила l₀ = 75 см.

Исходя из условий формулы

в сечение l/2;

при τ = 0 и с₁ = с получаем

Подставляя значения δ в формулу, получаем:

Поскольку 5,62 > 4,17, принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

Суммарный расход металла

78,5 + 21/0,75 + 89,8/3,75 = 133,455 кг/м²

По расходу материала I вариант выгоднее.

4. Определение высоты и размеров главной балки

Рисунок 10 – Расчетная схема и усилия в главной балке

Найдем усилия:

Минимальная высота сечения сварной балки из условия жесткости при f/l =1/200 должна быть (см. с. 91 (II)):

h_min/l = 1/30, откуда

h_min = 1500/30 = 50 см

При расчете по эмпирической формуле толщина стенки составит

t_ст = 7 + 3·500/1000 = 8,5 мм.

Принимаем таблицу стенки 10 мм (четного размера).

Оптимальная высота балки при t_ст = 10 мм будет:

где k = 1,15 – для сварных балок.

Назначаем высоту балки 170 см.

Проверяем принятую толщину стенки из условия действия касательных напряжений:

t_ст = 3Q/2hR_sγ_c = 3·1275000/2·170·13500·1 = 0,8 см < 1 см,

т.е. условие удовлетворяется.

Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке

Принятая стенка толщиной 10 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.

Подбираем сечение сварной балки:

I = W (h/2) = 20787·(170/2) = 1766895 см⁴

I_ст = t_ст·h_ст³/12 = 1·(170 – 2t_n)³/12 = 1·(170 – 2·2)³/12 = 381191 см⁴ –

момент инерции стенки.

где h_ст = h – 2t_n = 170 – 2·2 = 166 см.

t_n = 2 см – принимаемая толщина полки.

Момент инерции полок:

I_n = I – I_ст = 1766895 – 381191 = 1385704 см⁴.

h₀ = h – t_n = 170 – 2 = 168 см –

расстояние между центрами тяжести полок.

Площадь сечения одной полки

A_n = 2I_n/h₀² = 2·1385704/168² = 98 см².

Ширина полки b_n = A_n/t_n = 98/2 = 49 см.

Принимаем сечение полок 500Ч20 мм.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов b_n по формуле, исходя из обеспечения их местной устойчивости:

условие удовлетворяется тоже, при упругопластической работе сечения балки

где h_cn = h – 2t_n = 170 – 2·2 = 166 см.

Проверяем принятое сечение на прочность

Фактический момент инерции

I = (t_ст – h_ст³/12) + 2a²A_n = (1·166³/12) + 2·84² ·100 = 1792391 см⁴,

где a = h₀/2 = 168/2 = 84 см.

Фактический момент сопротивления

W = I/(h/2) = 1792391/85 = 21087 см³.

Напряжение по формуле составит

σ = M/W = 4781·10⁵/21087 = 226,7 < 230 МПа = R_yγ_c,

условие удовлетворяется.

Проверяем касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

τ = QS/It_ст = 1275000·11844/1792391·1 = 8425 Н/см² = 84 МПа < R_sγ_c = =135 МПа.

где S – статический момент полусечения

S = A_n·(h₀/2) + (A_ст/2)·(h_ст/4) = 100·84 + (1·166·166/2·4) = 11844 см³

Полная площадь сечения баки

А = 166·1 + 2·100 = 366 см²

Масса 1 м балки (без ребер жесткости):

а = 366·100 (7850/10⁶) = 287 кг/м, а с ребрами жесткости 1,03·287 =

= 296 кг/м.

5. Расчет соединения поясов со стенкой

Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см длины балки составит:

T = τ·t_ст =QS_n/I = 1275·8400/1792391 = 6 кН,

где S_n – статический момент пояса (сдвигаемого по стыку со стенкой) относительно нейтральной оси:

S_n = A_n·(h₀/2) = 10·84 = 8400 см³.

Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами, тогда минимальная толщина этих швов при длине l_w = 1 см, будет

k_f ≥ QS_n/n·I·(βR_w)·γ_c = T/2·(βR_w)·γ_c = 6000/2·1·1·16200 = 0,185 см,

где (βR_w) – меньшее из произведений коэффициента глубины проплавления (β_f или β_z) на расчетное сопротивление, принимаемое по условному срезу металла на границе сплавления шва (Rwzγwz); при γwt = γwz = = 1 и для автоматической сварки проволокой d = 2 мм марки СВ – 08А (по ГОСТ 2246 – 70*) βf = 0,9 имели

βfRwfγwf = 0,9·180·1 = 162 МПа.

Принимаем конструктивно минимальную толщину шва kf = 7 мм, рекомендуемую при толщине пояса 17 – 22 мм (см. табл. 3.3. с. 62 [II]).

6. Изменение сечения балки по длине

Рисунок 10 – К изменению сечения по длине

Место изменения сечения принимаем на расстоянии ¹/₆ пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42 без применения физических методов контроля.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

x = l/6 = 15,6 = 2,5 м

M₁ = [qx·(l – x)]/2 = [170·2,5·(15 – 2,5)]/2 = 2656 кН·м = 265600 кН·см

Q₁ = q·(l/2 – x) = 170·(15/2 – 2,5) = 850 кН

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

Определяем требуемый момент инерции поясов (I_ст = 381191 см⁴)

I_n1 = I₁ – I_ст = 1154725 – 381191 = 773534 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов

A_n1 = 2I_n1/h₀₁ = 2·773534/168² = 54,8 см²

Принимаем пояс 280Ч20 мм, A_n1 = 56 см²

Принимаемый пояс удовлетворяет рекомендациям

b_n1 > 18 см, b_n1 >170/10 = 17 cм

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

I₁ = I_ст + 2b₁t_n·(h₀/2)² = 381191 + 2·28·2·(168/2)² = 1171463 cм⁴

W₁ = 2I₁/h = 2·1171463/170 = 13782 cм³

σ_max = M₁/W₁ = 265600/13782 = 19,3 кН/см² < R^св = 0,85·23 = 19,55 кН/см²

7. Проверка общей и местной устойчивости элементов главной балки

1) Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки:

σ = M_max/C₁W = 478100/1,1 = 20,6 кН/см² < R = 23 кН/см²

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

Проверяем местные напряжения в стенке под балкой настила

σ_m = F/t_ст·l_м =128,88/1·17,5 = 7,36 кН/см² < R,

где F = 2·21,48·6/2 = 128,88 кН – опорные реакции балок настила

l_м = b + 2t_n = 13,5 + 2·2 = 17,5 см – длина передачи нагрузки на стенку банки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):

где

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

2) Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l₀ – расстояние между балками настила в середине пролета балки, где учтены пластические деформации:

и

где , так как τ = 0 и С₁ = С

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и δ = 1)

Проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

3) Проверка прогиба не производится, так как h = 170 > 50 см = h_min

Рисунок 10 – Схема монтажного стыка главной балки

8. Расстановка ребер жесткости

Определяем необходимость постановки ребер жесткости:

λ_ст = 2,2 – при действии местной нагрузки на пояс балки.

Вертикальные ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т. к. местные напряжения в стенке в этой зоне не допустимы. Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле:

Определяем средние значения М и Q на расстоянии х = 157,9 см. от опоры под балкой настила

M₂ = [qx·(l – x)]/2 = [170·1,579 (15 – 1,579)]/2 = 1801 кН·м = 180100 кН·см

Q = q·(l/2 – x) = 170·(15/2 – 1,579) = 1006,5 кН

Определяем действующие напряжения:

где W = 20787 см³ из определения высоты и размеров главной балки.

σ_м = 7,36 кН/см² (из расчета балки на устойчивость)

Определяем критические напряжения:

где h₀ = h_cт, λ_усл = λ_ст = 4,9

R_ср = 13,5 кН/см²

Размеры отсека a₁/h₀ = M = 0,95 и δ_м/σ = 7,36/8,46 = 0,86

По таблице 7.6. (с. 158 [I]) при δ = 1,9; a/h₀ = 0,9 предельное значение σ_м/σ = 0,109

Расчетное значение σ_м/σ = 0,86 > 0,109

σ_кр определяем по формуле:

где с_кр = 33,1 по табл. 7.4 (с. 155 [I]) при δ = 1,9

Определяем σ_мкр

где

с₁ = 11 по табл. 7.5 (с. 156 [I]) при δ = 1,9

a₁/2h_ст = 157,9/2·166 = 0,47

Подставляем все значения в формулу

Устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии а₁ = 157,9 см возможна.

Определяем размеры ребер жесткости ширина b_p = h_ст/30+40 = 1660/30 + 40 = 95 мм

Примем b_p = 120 мм

толщина

Примем t_p = 7 мм

9. Расчет монтажного стыка главной балки

Рисунок 10 – Схема опорной части главной балки

Стык делаем в середине пролета балки, где М = 4781 кН·м и Q = 0.

Стык осуществляем высокопрочными болтами d = 20 мм из стали «селект», имеющий по таблице 6.2 ; обработка поверхности газопламенная. Несущая способность болта, имеющего две плоскости трения:

где

γ_б = 0,85:

т. к. разница в номинальных диаметрах отверстия и болта больше 1 мм;

М = 0,42 и γ_н = 1,02;

Принимая способность регулирования натяжения болта по углу закручивания, k = 2 – две плоскости трения.

Стык поясов. Каждый пояс балки перекрываем тремя накладками сечениями 500Ч12 мм и 2Ч220Ч12 мм, общей площадью сечения

A_n = 1,2·(50 + 2·22) = 112,8 см² > A_n = 100 см²

Усилие в поясе определяем по формуле:

M_n = MI_n/I = 4781·1385704/1792391 = 3696 кН·м

N_n = M_n/h₀ = 3696/1,68 = 2200 кН

где I, I_n, h₀ – из расчета главной балки

Количество болтов для прикрепления накладок рассчитываем по формуле:

n = N_n/Q^ВБ = 2200/132 = 16,6

Принимаем 16 болтов.

Стык стенки. Стенку перекрываем двумя вертикальными накладками сечением 320Ч1560Ч8 мм.

Определяем момент, действующий на стенку

М_ст = MI_ст/I = 4781·381191/1792391 = 1016 кН·м

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов:

a_max = 1660·2·80 = 1500

Находим коэффициент стыка

= M_ст/ma_maxQ^ВБ = 101600/2·150·132 = 2,56

Из таблицы 7.8 (с. 166 [I]) находим количество рядов болтов по вертикали k.

при = 2,56 k = 13

Принимаем 13 рядов с шагом 125 мм.

Проверяем стык стенки по формуле:

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса

А_п.нт = 2,0·(50 – 2·5,785) = 86,86 см² > 0,85 А_n = 0,85·100 = 85 см²

Ослабление пояса можно не учитывать.

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями

= 112,8 – 4·2·1,2·5,785 = 57,2 см² < 0,85A_n = 85 см².

Принимаем накладки толщиной 18 мм

= 1,8·(50+2·22) – 4,2·1,8·5,785=85,9 cм² >0,85A_n = 85 см²

10. Расчет опорной части главной балки

Опорная реакция балки F = 1275 кН

Определяем площадь смятия торца ребра

где R_см.т. = 35,5 кН/см² = 355 МПа (прил. 4 [I]).

Принимаем ребро 280Ч14 мм,

А_р = 28·1,4 = 39,2 см² >35,9 см². Проверяем опорную стойку балки на устойчивость относительно оси Z. Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

А_ст = А_Р + t_cт·b_ст = 39,2 + 1·19,45 = 58,65 см²

I_z = 1,4·28³/12 + 19,45·1³/12 = 2562 cм⁴

λ = h_ст/iz = 166/6,6 = 25,1 по приложению 7 (I) φ = 0,947

Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой С_В – 08Г₂. Предварительно находим параметры сварных швов и определяем минимальное значение β. По таблице 5.1 (I) принимаем = 215 МПа = 21,5 кН/см²; по прилож. 4 (I) – =165 МПа = 16б5 кН/см², по табл. 5.4. (I)

β_ш = 0,9; β_с = 1,05

β_ш· = 0,9·21,5 = 19,3 кН/см² > β_c· = 1,05·16,5 = 17,32 кН/см²

Определяем катет сварных швов по формуле:

Принимаем швов k_м = 7 мм.

Проверяем длину рабочей части шва:

l_м = 85·β_с·k_м = 85·1,05·0,7 = 62,5 см < h_cт = 166 см

Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

11. Подбор и компоновка сечения сквозной колонны

Постоянная нагрузка от собственного веса колонны – 1,5 кПа. Расчетное усилие в стержне колонны:

N = 1,01·(n_p·p + n_g·g) ·A·B = 1,01·(1,2·22 + 1,05·1,5) ·15·6 = 2540 кН

Длина колонны: l₀ = 11 – 0,01 – 0,3 – 1,72

Поможем написать работу на аналогичную тему

Реферат

Любая тема

От 850 руб.

Контольная работа

Любая тема

От 850 руб.

Курсовая

Любая тема

От 1500 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Нужна помощь в написании работы?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Узнать цену

Страницы: 1 2