Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Институт экономики, управления и права

Кафедра железобетонных и каменных конструкций

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине

«Железобетонные конструкции» по теме:

«РАСЧЕТ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ»

Нижний Новгород – 2010г.

1. Исходные данные

Район строительства – г.Ярославль (IV снеговой район).

Сетка колонн: поперёк здания – 5.7 м х 4 шт, вдоль здания - 6.7 м х 6 шт.

Высота этажа – 3.3 м.

Количество этажей – 4.

Временная нормативная нагрузка – р= 8.5 кН/м2.

Коэффициенты – к1= 0.75, К2= 0.8.

Бетон тяжелый класса для: плиты – В25, ригеля – В20, колонны – В25.

Рабочая арматура класса для: полка сборной плиты – А400, продольные рёбра плиты – А500, ригель – А500, колонны – А400.

Проектирование элементов железобетонных конструкций выполняется в соответствии с действующими Нормами.

2. Конструктивное решение сборного железобетонного каркасного здания

В соответствии с заданием проектируются сборные железобетонные конструкции 4-этажного, 3–пролетного производственного здания без подвала, с обычными условиями эксплуатации помещений (относительная влажность воздуха не выше 75%) и временными нагрузками на перекрытиях p = 8.5 кН/м2.

Здание имеет полный железобетонный каркас с рамами, расположенными в поперечном направлении. Поперечные рамы образуются из колонн, располагаемых на пересечениях осей, и ригелей, идущих поперек здания. Ригели опираются на короткие консоли колонн. Места соединения ригелей и колонн, после сварки выпусков арматуры и замоноличивания стыков, образуют жесткие рамные узлы. Ригели и колонны делаются прямоугольного сечения.

На рамы по верху ригелей опираются плиты перекрытий (покрытия), располагаемой длинной стороной вдоль здания. Номинальная длина плит равна расстоянию между осями рам lк=6.7 м. У продольных стен укладываются плиты половинной ширины, называемыми доборными. По рядам колонн размещаются связевые плиты, приваренные к колоннам и образующие продольные распорки.

Продольные стены выполняются навесными или самонесущими из легкобетонных панелей. Привязка колонн крайних рядов и наружных стен к продольным разбивочным осям – «нулевая».

3. Проектирование сборного железобетонного перекрытия

3.1 Компоновка сборного перекрытия

План и поперечный разрез проектируемого здания, решенного в сборном железобетоне, представлены на рисунке 1.

Сборное железобетонное перекрытие компонуется из двух элементов: сборных ребристых плит (именуемых ниже «плиты») и сборных ригелей. Ригели поперечных рам во всех зданиях направлены поперек, а плиты – вдоль здания.

Ригели проектируются с ненапрягаемой рабочей арматурой. Поперечное сечение ригеля принимается прямоугольным.

4.Расчет сборной ребристой плиты.

Рис. 2. Схема армирования ребристой плиты в поперечном сечении

Для сборного железобетонного перекрытия, представленного на плане и в разрезе на рис. 1, требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в продольных ребрах. Сетка колонн lґlк= 5.7 х 6.7 м. Направление ригелей междуэтажных перекрытий – поперек здания. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кН/м2. Вся временная нагрузка условно считается длительной. Коэффициент надежности по назначению здания принимается γn=0,95, коэффициенты надежности по нагрузке: временной - γƒ = 1,2; постоянной - γƒ = 1,1. Бетон тяжелый класса В25. По таблицам СНиП 2.03.01-84 расчетные сопротивления бетона Rb = 14.5 МПа и Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb1=1,0 С учетом этого значения коэффициента γb1, принимаемые далее в расчетах по несущей способности (первая группа предельных состояний) величины расчетных сопротивлений равны:

Rb = 1,0 ∙ 14.5 = 14.5 МПа;

Rbt = 1,0 ∙ 1.05 = 1.05 МПа.

Для расчета по второй группе предельных состояний (расчет прогиба и ширины раскрытия трещин) расчетные сопротивления бетона будут Rb,ser= 18.5 МПа, Rbt,ser= 1,55 МПа; модуль упругости бетона Eb = 30000 МПа (п. 5.2.10).

Основные размеры плиты:

– длина плиты: ln = lk – 50 мм = 6700 – 50 = 6650 мм;

– номинальная ширина: В = l:5 = 5700:5 = 1140 мм;

– конструктивная ширина : В1 = В – 15 мм = 1140 – 15= = 1125 мм.

Высоту плиты ориентировочно, принимая всю нагрузку длительной, определяем по формуле:

h=c∙l0Θ (4.1)

h = 30 ∙ 64001,5 = 511 мм

но не менее h = ln/15 = 6650/15= 443 мм.

с = 30 – при армировании сталью класса А400

l0 = lк – b = 6700 – 300 = 6400 мм – пролёт ребра плиты в свету, где

b=300 мм – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля;

Rs=355 МПа – расчётное сопротивление арматуры класса А ІІІ (А400) для предельного состояния первой группы;

Es=2Ч105 МПа – модуль упругости арматуры;

q =1,5.

Принимаем h = 500 мм.

4.1 Расчет плиты по прочности (первая группа предельных состояний)

1. Расчет полки плиты.

Толщину полки принимаем h′ƒ = 50 мм.

Пролет полки в свету l0п = В1 – 240 мм = 1125 – 240 = 885 мм = 0,885 м.

Расчетная нагрузка на 1 м2 полки:

Постоянная (с коэффициентом надежности по нагрузке γƒ = 1,1):

вес полки: γƒ ∙ h′ƒ ∙ ρ = 1,1 ∙ 0,05 ∙ 25 = 1,375 кН/м2,

25 кН/м3 – вес 1 куб. м тяжелого железобетона;

вес пола и перегородок 1,1 ∙ 2,5 = 2,75 кН/м2. При отсутствии сведений о конструкции пола и перегородок, их нормативный вес принимаем 2,5 кН/м2.

Итого постоянная нагрузка: g0 = 1,375+2,75 = 4,125 кН/м2.

Временная нагрузка (с γƒ = 1,2): p0 = 1,2 ∙ 8.5 = 10.2 кН/м2.

Полная расчетная нагрузка (с γn = 0,95):

q = γn (g0+ p0)=0,95(4,125+10.2) = 13.61 кН/м2.

Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) по абсолютной величине равен:

М = , кН∙м. (4.2)

М =13.61·(0.885)2/11= 0.97 кН∙м.

По заданию полка армируется сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки класса А400.

Расчетное сопротивление Rs = 355 МПа

h0 = hƒ′ - a = 50 – 17,5 = 32,5 мм; b = 1000 мм,

где а = 17.5 – 19 мм, примем а = 17.5 мм

По формулам имеем:

(4.3.)

Проверяем условие αm < αR:

. (4.4.)

Граничная относительная высота сжатой зоны:

(4.5.)

αR = ξR(1-0,5 ξR) (4.6.)

αR = 0,531(1-0,5∙0,531) = 0,39

Таким образом, условие αm = 0,063 < αR = 0,39 выполняется.

Находим площадь арматуры:

Аs= (4.7.)

Аs=14.5/355·1000·32.5·(1-√1-2·0.063) = 86 мм2

Нижние (пролётные) и верхние (надопорные) сетки принимаем:

С1(С2) ; Аs =141 мм2 (+8,5%).

Процент армирования полки:

μ%=0.43%.

Каждое поперечное торцовое ребро армируется C-образным сварным каркасом с рабочей продольной арматурой 3 Ш 6 А400 и поперечными стержнями Ш 4 В500 с шагом 100 мм.

Расчет продольных ребер. Продольные ребра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка П-образного сечения с высотой h =500 мм и конструктивной шириной В1=1125 мм (номинальная ширина В=1,14 м). Толщина сжатой полки h′ƒ = 50 мм.

Расчетный пролет при определении изгибающего момента принимаем равным расстоянию между центрами опор на ригелях:

l=lk – 0,5b = 6,7 – 0,5 ∙ 0,3 = 6.55 м;

расчетный пролет при определении поперечной силы:

l0 = lk – b = 6,7 – 0,3=6.4 м,

где b=0,3 м – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля.

Нагрузка на 1 пог. м плиты (или на 1 пог. м двух продольных ребер) составит:

а) расчетная нагрузка для расчета на прочность (первая группа предельных состояний, γƒ >1): постоянная

7.29 кН/м

где– расчётная нагрузка от собственного веса двух рёбер с заливкой швов

кН/м, где

=220 мм – средняя ширина двух рёбер.

r = 25 кн/м3.

временная p = γn p0 B = 0,95 · 10.2 · 1,14 = 11.05 кН/м;

полная q = g + p = 7,29 + 11.05 = 18.34 кН/м;

б) расчетная нагрузка для расчета прогиба и раскрытия трещин (вторая группа предельных состояний, γƒ=1):

qII = qn = 15.84 кН/м.

Усилия от расчетной нагрузки для расчета на прочность

М =98.4 кН·м;

Q =58.7 кН.

Изгибающий момент для расчета прогиба и раскрытия трещин

МII =84.95 кН·м.

4.2 Расчет прочности нормальных сечений

Продольная рабочая арматура в ребрах принята в соответствии с заданием класса А500, расчетное сопротивление Rs=435 МПа. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне; расчетная ширина полки:

bґf = B1 – 40 мм = 1125 – 40 = 1085 мм;

h0 = h – a = 500 – 50 = 450 мм (а=50 мм при двухрядной арматуре).

Полагая, что нейтральная ось лежит в полке, имеем:

am =0,031;

x== 0,031;

x = xh0 = 0,031 Ч 450 = 14 мм < hfў=50мм;

Проверяем условие αm < αR:

Граничная относительная высота сжатой зоны:

αR = ξR(1-0,5 ξR) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,370.

Таким образом, условие αm = 0,031 < αR = 0,370 выполняется.

Площадь сечения продольной арматуры:

As=

As517 мм2

Принимаем продольную арматуру 4Ж14 А400 с Аs = 616 мм2 по два стержня в каждом ребре.

μ%=1.37% < 5%.

4.3 Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу

Поперечная сила на грани опоры Qmax = 58.7 кН. В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих стержней диаметром d = 14 мм (рис. 2). Диаметр поперечных стержней должен быть не менее 4 мм. Принимаем поперечные стержни диаметром dsw= 4 мм из проволоки класса В500, Asw1=12,6 мм2; расчетное сопротивление Rsw = 300 МПа. При Asw1=12,6 мм2 и n = 2 (на оба ребра) имеем:

Asw = n Asw1=2Ч12,6 = 25,2 мм2.

Бетон тяжелый класса В25 (Rb = 14.5 МПа; Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb1=1,0 т.к. кратковременная нагрузка составляет более 10% от всей временной нагрузки).

Шаг хомутов предварительно принимаем:

Sw1 = 150 мм (S1 ≤ 0,5h0 = 0,5 ∙450 = 225 мм; S1≤300мм)

Sw2=300мм (S2 ≤ 0,75 h0 = 0,75 ∙ 450 = 337мм; S2 ≤500мм).

Прочность бетонной полосы проверим из условия (7):

>Qмах = 58700 Н

т.е. прочность полосы обеспечена

Интенсивность хомутов определим по формуле:

, Н/мм (4.8.)

Н/мм

Поскольку qsw=50.4 Н/мм > 0,25Rвtb = 0,25Ч1.05Ч170 =44.6 Н/мм – хомуты полностью учитываются в расчете и значение Мb определяется по формуле:

, Н∙мм (4.9.)

Н∙мм

Определим длину проекции самого невыгодного наклонного сечения с:

кН/м.

Поскольку

значение с определяем по формуле:

, но не более 3h0 (4.10.)

мм > 3h0=3Ч450=1350 мм,

следовательно, принимаем с=1350 мм.

Длина проекции наклонной трещины с0 – принимается равной с, но не более 2h0. Принимаем

с0 = 2h0 = 2 Ч 450 =900 мм. Тогда

QSW = 0,75qSW Чc0 = 0,75 Ч50.4 Ч 900 = 34020 Н = 34.02 кН

кН,

кН.

Проверяем условие

кН >кН.

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверим требование:

> Sw1. (4.11.)

мм > Sw1=150 мм.

т.е. требование выполнено.

4.4 Определение приопорного участка

При равномерно распределённой нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:

Н/мм,

где

.

Поскольку

, тогда:

, Н/мм

Н/мм

Так как , то длина приопорного участка:

, (4.12.)

где (4.13.)

Н

мм

4.5 Расчет плиты по деформациям и по раскрытию трещин (вторая группа предельных состояний)

1. Расчет прогиба плиты

Исходные данные для расчета:

Изгибающий момент в середине пролета МII=84.95 кНЧм.

Модуль упругости: бетона Eb=30000 МПа, арматуры Es=200000 МПа.

Сечение тавровое. С учетом замоноличивания бетоном продольного шва между ребрами расчетная ширина полки будет bўf=1140 мм и средняя ширина ребра

b=(255+185)/2=220 мм

Проверяем наличие нормальных к продольной оси трещин в растянутой зоне ребер. Трещины образуются при условии

MII > Rbt,serWpl. ( 4.14.)

Упругопластический момент сопротивления Wpl по растянутой зоне находим по формуле при Аўs=0 и g1=0:

Wpl=(0,292+0,75Ч2m1a+0,15g1ў)bh2, (4.15.)

где g1ў=

m1=

a=

Wpl=(0,292+1,5Ч0,0056Ч6,67+0,15Ч0,42)·220Ч5002 = 22,605Ч106 мм3.

Rbt,serWpl.=1,55Ч22,605Ч106=35,04Ч106 НЧмм=35,0 4 кНЧм < MII=84,95 кНЧм,

т.е. растянутой зоне образуются трещины.

Кривизну 1/r определяем для элемента с трещинами в растянутой зоне, согласно пп. 4.27-4.29 СНиП 2.03.01-84* [2]. Для железобетонного изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой формула (160) указанного СНиПа примет вид:

, (4.16.)

Где yb = 0,9 – для тяжелого бетона (п. 4.27);

v = 0,15 – для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки (п. 4.27, табл. 35).

Коэффициент ys вычисляется по формуле (167) СНиП [2] при исключении третьего члена:

ys=1,25 - jlsjm, (4.17.)

где jls=0,8 (п. 4.29, табл. 36, продолжительное действие нагрузки);

jm= < 1

(формула (168) для изгибаемого элемента при отсутствии предварительного напряжения).

ys=1,25 – 0,8Ч0,41 =0.922 < 1. Согласно п. 4.29 СНиПа [2], принимаем ys=1,0.

Плечо внутренней пары сил и площадь сжатой зоны бетона определяется по приближенным формулам, полагая:

x= мм,

мм,

мм2.

Кривизна составит:

мм

Прогиб плиты в середине пролета будет

f= мм < fult= мм,

т. е. прогиб плиты лежит в допустимых пределах (см. [1], табл. 19).

2. Проверка ширины раскрытия трещин, нормальных к оси продольных ребер, производится согласно пп. 4.14 и 4.15 СНиП 2.03.01 – 84* [2]. Ширина раскрытия трещин определяется по формуле (144) СНиПа:

Для рассчитываемой плиты, загруженной только длительной нагрузкой, входящие в расчетную формулу для аcrc величины согласно п. 4.14 СНиПа равны: