Червячный редуктор
Исходные данные
Мощность на выходном валу P= 5 кВт
Частота вращения вала рабочей машины n= 30 об/мин
Срок службы привода Lг = 2 лет.
Допускаемое отклонение скорости = 4 %
Продолжительность смены tс= 8 часов.
Количество смен LС= 2
ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ.
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ПРИВОДА.
1. Определение мощности и частоты вращения двигателя.
Мощность на валу рабочей машины Ррм= 5,0 кВт.
Определим общий КПД привода: =зп*оп*м*2пк*пс
По табл. 2.2 [1] принимаем следующие значения КПД механических передач.
КПД закрытой передачи зп= 0,97
КПД первой открытой передачи оп1= 0,965
КПД второй открытой передачи оп2= 0,955
КПД муфты м= 0,98
КПД подшипников качения пк= 0,995
КПД подшипников скольжения пс= 0,99
определим общий КПД привода =з*оп1*пк2*оп2*пс=,97*0,965*0,9552*0,995*0,99= 0,876
Определим требуемую мощность двигателя Рдв =Ррм/= 5/0,876=5,708 кВт.
Выбираем по табл. К9 [1] номинальную мощность двигателя Рном= 7,5 кВт.
Выбираем электродвигатель с синхронной частотой вращения 750, 1000, 1500, 3000
Тип двигателя |
4AM160S8УЗ |
4AM132M6УЗ |
4AM132S4УЗ |
4AM112M2УЗ |
Номинальн. частота |
730 | 970 | 1455 | 2900 |
Диаметр вала |
48 | 38 | 38 | 32 |
2. Определение передаточного числа привода и его ступеней.
Определим частоту вращения приводного вала рабочей машины
nрм=60*1000 v/(D)= 60*1000 970/(38)=30,0 об/мин.
Передаточное число привода u=nном/ nрм= 24,33 32,33 48,50 96,67
Принимаем пределы передаточных чисел закрытой передачи uзп: 6,3 60,0
Принимаем пределы передаточных чисел первой открытой передачи uоп1: 2,0 5,0
Принимаем пределы передаточных чисел второй открытой передачи uоп2: 2 7,1
Допустимые пределы привода ui: 25,2 2130
Исходя из пределов передаточных чисел привода, выбираем тип двигателя: 4AM132M6УЗ
с номинальной частотой вращения nном= 970 мин-1 и диаметром вала dДВ= 38 мм.
Передаточное число привода u= 32,33
Задаемся передаточным числом редуктора uзп= 8
Задаемся передаточным числом первой открытой передачи uоп1= 2
Задаемся передаточным числом второй открытой передачи uоп2= 2
Фактическое передаточное число привода uф =uзп*uоп1*uоп2= 8*2*2= 32
Определим максимальное допускаемое отклонение частоты вращения приводного вала рабочей машины nрм=nрм /100=30*4/100= 1,2 об/мин.
Определим допускаемую частоту вращения приводного вала рабочей машины с учётом отклонения [nрм]=nрм±nрм= 30±1,2=28,8 31,2 (об/мин.)
Определить фактическую частоту вращения приводного вала машины nф=nном/uф= 970/32= 30,3 об/мин.
3. Определение силовых и кинематических параметров привода.
Мощность двигателя Рдв = 5,708 кВт.
Мощность на быстроходном валу Рб=Рдв*оп1*пс= 5,708*0,965*0,99= 5,453 кВт.
Мощность на тихоходном валу Рт=Pб*зп*пк= 5,453*0,97*0,955=5,263 кВт.
Мощность на валу рабочей машины Ррм=Рт*оп2*пк= 5,263 *0,955*0,995 = 5,00 кВт.
Частота вращения вала электродвигателя nном= 970,00 об/мин.
Частота вращения быстроходного вала nб=nном/uоп1= 970/2=485,00 об/мин.
Частота вращения тихоходного вала nт=nб/uзп= 485/8=60,63 об/мин.
Частота вращения вала рабочей машины nрм=nт/uоп2= 60,63/2= 30,315 об/мин.
Угловая скорость вала электродвигателя ном=*nном/30=*970/30= 101,58 рад/с.
Угловая скорость быстроходного вала б=ном/uоп1=101,58/2= 50,79 рад/с.
Угловая скорость тихоходного вала т=п/uт=50,79/8= 6,35 рад/с.
Угловая скорость вала рабочей машины рм=т/uор2= 3,18 рад/с.
Вращающий момент на валу электродвигателя Тдв=Рдв/ном= 7500/101,58 =56,19 Н*м.
Вращающий момент на быстроходном валу Тб=Рб/б= 5,453/50,79= 107,36 Н*м.
Вращающий момент на тихоходном валу Тт=Pт/т= 5,263/6,35= 828,82 Н*м.
Вращающий момент на валу рабочей машины Трм=Pрм/рм= 5000/3,18 = 1572,33 Н*м.
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ.
1. Выбор материала
Выбор материала для червяка.
Для червяка выбираем материал по табл. 3.2 [1] сталь 40Х
Термообработка - улучшение
Интервал твёрдости 260 - 280 НВ
Средняя твёрдость: 270 НВ
Предел прочности при растяжении В= 900 Н/мм2
Предел прочности при растяжении Т= 750 Н/мм2
Для червяка при скорость скольжения Vs= 4,3*2*uзп*3Т2/103 = 4,3*6,35*8*3828,82/103 = 2,052 м/с
по табл.. 3.5 [1] принимаем бронзу БрА10Ж4Н4
Предел прочности при растяжении В= 650 Н/мм2
Предел прочности при растяжении Т= 460 Н/мм2
Срок службы привода: Lh=365*Lг*tc*Lc и из полученного результата вычитаем 25% на простои. Lh= 10000
Число циклов перемены напряжений за наработку N=573**Lh= 2,91E+08
Число циклов перемены напряжений соответствующие пределу выносливости рассчитываем по табл. 3.3. [1] NH0= 6,80E+07
Определяем коэффициент долговечности КHL=6NH0/N=66,80E+07/2,91E+08 = 0,32
Коэффициент, учитывающий износ материала СV= 0,95
Определяем коэффициент долговечности КFL=9106/N= 9106/2,91E+08 = 0,54,
По табл. 3.5 [1] принимаем 2-ю группу материалов.
Для материала червячного колеса по табл., 3.6 определяем:
Допускаемые контактные напряжения–
Значение []H уменьшаем на 15% так как червяк расположен вне масляной ванны.
при
2
Допускаемые изгибные напряжения –
при
2
2. Проектный расчет передачи.
Вращающий момент на червяке Т1= 107,36 Н*м
Вращающий момент на колесе Т2= 828,82 Н*м
Передаточное число передачи u= 8,00
При 6< uзп<14 выбираем число витков червяка z1= 4
определяем число зубьев червячного колеса z2=z1*uзп= 4*8=32
Определяем коэффициент диаметра червяка q=(0,212...0,25) z2= 6,784 8 мм.
Принимаем коэффициент диаметра червяка по ГОСТ 19672-74 q= 8,0
Определяем межосевое расстояние аw=(z2/q+1)*3/(z2[]2H/q))2Т2*103*K= =(32/8+1)*3/(32[]2H/8))2 Т2*103*K= 198,9 мм.
Принимаем межосевое расстояние по ГОСТ 2185-66 аw= 200 мм.
Определяем модуль зацепления m=(1,5...1,7)*a/z2=(1,5...1,7)* 200/32 =10,00 мм.
Принимаем модуль зацепления по ГОСТ 9563-60 m= 10 мм.
Определяем коэффициент смещения инструмента =(aw/m)-0,5*(q+z2)= (200/10)-0,5*(8+32)= 0,000
Определяем фактическое межосевое расстояние аw=0,5*m*(q+z2+2)= 0,5*10*(8+32+2*0) =200 мм.
3. Определяем основные геометрические параметры передачи
для червяка:
Делительный диаметр d1=q*m= 8*10=80 мм.
Начальный диаметр dw1=m*(q+2)=10*(8+2*0)= 80 мм.
Диаметр вершин витков dа1=d1+2m=80+2*10 = 100 мм.
Диаметр впадин витков df1=d1-2,4*m=80-2,4*10= 56 мм.
Делительный угол подъёма линии витков =arctn(z1/q)= arctn(4/8)= 26,56505 °
При 0 Коэффициент C= 0,00
длина нарезной части червяка b1=(10+5,5*+z1)+C=(10+5,5*+4)+0 = 140,00 мм.
для червячного колеса:
Делительный диаметр d2=mz2= 10*32= 320 мм.
Диаметр вершин зубьев dа2=d2+2m(1+)= 320+2*10(1+0)= 340 мм.
Диаметр впадин зубьев df2=d2-2m(1,2-)= 320-2*10(1,2-0)=296 мм.
Наибольший диаметр колеса dam2 da2+6m/(z1+2)= 340+6*10/(4+2)=350 мм.
Ширина венца при z1=4, b2=0,315*aw=0,315*200= 63 мм.
Принимаем b2= 63 мм.
Радиусы закругления зубьев:
Радиус закругления вершин зубьев Ra=0,5d1-m=0,5*80-10 = 30 мм.
Радиус закругления впадин зубьев Rf=0,5d1+1,2*m=0,5*80+1,2*10= 52 мм.
Условный угол обхвата червяка венцом колеса 2:
Sin=b2/(da1-0,5*m) =63/(100-0,5*10)= 0,6632
Тогда 2= 83,09 °
4. Проверочный расчет.
4.1. Угол трения определяем в зависимости от фактической скорости скольжения Vs=uф*2*d1/(2cos(* 103) =32*6,35*38 /(2cos(* 103)= 2,272 м/с ,
где uф - фактическое передаточное число привода,
2 – угловая скорость тихоходного вала,
d1 – делительный диаметр для червяка,
– делительный угол подъема линии витков червяка.
Принимаем по табл.4.9. [1] угол трения = 2,5 °
Определяем КПД червячной передачи h=tg(g)/tg(g-j)= 0,90
окружная скорость колеса V2=2*d2/(2*103) =,*320/(2*103) = 1,016 м/с
4.2. Проверяем контактные напряжения зубьев
Окружная сила на колесе Ft2=2*Т2*103/d2=2*828,82*103/320= 5180,125 H,
где Т2 – вращающий момент на червячном колесе,
d2 – делительный диаметр для червячного колеса.
При V2<3м/с принимаем коэффициент нагрузки К= 1
Тогда контактные напряжения зубьев H=340*Ft2*K/(d1*d2) =340*5180,125*1/(80*320) = 152,943 Н/мм2, отклонение от допускаемой составляет 9,44 %.
Условие H<[]H выполняется
4.3. Проверяем напряжения изгиба зубьев.
Эквивалентное число зубьев колеса zv2=z2/cos3=320/cos3= 44,721
Выбираем по табл. 4.10. [1] коэффициент формы зуба YF2= 1,55
Тогда напряжения изгиба зубьев F= 8,921 Н/мм2
Условие F<[F] выполняется
4.4 Силы в зацеплении передачи.
Окружная:
Ft1=2T1*1000/d1=2*107,36*1000/80= 2684,000 H
Ft2=2T2*1000/d2=2*828,82*1000/320= 5180,125 H
Радиальная:
Fr1=Fr2=Ft2*tg= 5180,125 * tg =1885,411 H
Осевая:
Fa1=Ft2= 5180,125 H
Fa2=Ft1= 2684,000 H
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ
1. Выбор материала
Принимаем для обоих валов сталь 40Х
Термообработка - улучшение
Механические характеристики материала принимаем по табл. 3.2. [1]:
Твёрдость заготовки- 270 НВ.
Предел на растяжение B= 900 Н/мм2
Предел текучести Т= 750 Н/мм2
2. Выбор допускаемых напряжений на кручение.
Так как расчёт валов выполняем как при чистом кручении , т.е. не учитываем напряжений изгиба, то допускаемые напряжения на кручение принимаем заниженными:
Для быстроходного вала [k]= 10 Н/мм2
Для тихоходного вала [k]= 20 Н/мм2
3. Определения геометрических параметров ступеней валов.
Быстроходный вал :
диаметр консольного участка вала d1=3Т1*103/(0,2*[]к) =3107,36*103/(0,2*10)= 37,72 мм,
где []к - допускаемое напряжение на кручение для быстроходного вала.
Принимаем d1= 38 мм.
длина консольного участка вала l1=1,2*d1=1,2*37,72 = 45,60 мм.
Принимаем по ряду Ra40 l1= 45 мм.
Принимаем высоту буртика t= 2,5 мм.
диаметр под уплотнение крышки и подшипник d2=d1+2t=38+2*2,5 = 43,00 мм.
Принимаем по ряду Ra40 d2= 45 мм.
Длина вала под уплотнение крышки и подшипник l2=1,5d2= 1,5*43=67,5 мм.
Принимаем по ряду Ra40 l2= 67 мм.
Принимаем координаты фаски подшипника r= 3 мм.
диаметр под червяк d3=d2+3,2r= 45+3,2*3= 54,60 мм.
Принимаем по ряду Ra40 d3= 56 мм.
длина вала под червяк принимается графически l3= 280 мм.
диаметр под подшипник d4=d2= 45 мм.
длина вала под подшипник l4= 25 мм.
Тихоходный вал:
диаметр консольного участка вала d1=3Т1*103/(0,2*[]к) =3107,36*103/(0,2*20)= 59,17 мм,
где []к - допускаемое напряжение на кручение для тихоходного вала.
Принимаем по ряду Ra40 d1= 60 мм.
длина консольного участка вала l1=1,2*d1=1,2*60= 72,00 мм.
Принимаем по ряду Ra40 l1= 71 мм.
Принимаем высоту буртика t= 3 мм.
диаметр под уплотнение крышки и подшипник d2=d1+2t=60+2*3 = 65,17 мм.
Принимаем по ряду Ra40 d2= 65 мм.
длина вала под уплотнение крышки и подшипник l2=1,25d2=1,25*65,17= 81,25 мм.
Принимаем по ряду Ra40 l2= 80 мм.
Принимаем координаты фаски подшипника r= 3,5 мм.
диаметр под червячное колесо d3=d2+3,2r=65+3,2*3=76,20 мм.
Принимаем по ряду Ra40 d3= 75 мм.
длина вала под червячное колесо принимается графически l3= 120 мм.
диаметр под подшипник d4=d2= 65 мм.
длина вала под подшипник l4= 18 мм.
РАСЧЕТ ПЛОСКОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ.
1. Проектный расчет.
Задаемся расчетным диаметром ведущего шкива d1=6 3 Т1= 6 3 107,36=229,811 мм.
Принимаем из стандартного ряда расчетный диаметр ведущего шкива d1= 224 мм.
Принимаем коэффициент скольжения = 0,01
Передаточное число передачи u= 2,00
Определяем диаметр ведомого шкива d2=ud1(1-)=2*229,811 (1-0,01)= 443,52 мм.
По ГОСТу из табл. К40 [1] принимаем диаметр ведомого шкива d2= 450,00 мм.
Определяем фактическое передаточное число uф=d2/(d1(1-))= 450/(224(1-0,01))=1,98
Проверяем отклонение u от заданного u: u=|uф-u| /u *100%= |1,98-2| /2 *100% =1,00 % <3%
Определяем ориентировочное межосевое расстояние а=2(d1+d2) =2(230+443)= 1350,00 мм.
Определяем расчетную длину ремня l=2a+(d2+d1)/2+(d2-d1)2/(4a) = 2*1350+(450+230)/2+(450-230)2/(4*1350) = 3768,18 мм.
Базовая длина ремня l= 4000,00 мм.
Уточняем значение межосевое расстояние по стандартной длине
а={2l-(d2+d1)+[2l-(d2+d1)]2-8(d2-d1)2}/8={2l-(450+230)+[2*3768-(450+230)]2-8(450-230)2}/8= 1461,93 мм. 170,00
Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива 1=180°-57°*(d2-d1)/a= 171,19 ° >150°
Определяем скорость ремня v=d1n1/(60*103) = *230*485/(60*103) = 11,67 м/с. <35 м/с.
Определяем частоту пробегов ремня U=v/l= 12/3768= 2,918 c-1 < 15 c-1
Определяем допускаемую мощность, передаваемую ремнем.
Поправочные коэффициенты:
коэффициент длительности работы Cp= 0,90
коэффициент угла обхвата C= 0,97
коэффициент влияния отношения расчетной длинны к базовой Cl= 1,00
коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту C= 1,00
коэффициент влияния диаметра меньшего шкива Cd= 1,20
коэффициент влияния натяжения от центробежной силы Cv= 1,00
Допускаемая приведенная мощность выбираем по табл. 5.5. [1] [P0]= 2,579 КВт.
Тогда [Pп]=[P0]CpCClCCdCv=2,579 * 0,9*0,97*1*1*1,2*1 = 2,70 КВт.
Определим окружную силу, передаваемую ремнем Ft=Рном/v=7,5/11,67 = 642,67 H.
По табл. 5.1. [1] интерполируя, принимаем толщину ремня = 5,55 мм.
Определим ширину ремня b= Ft/=642,67/4= 116 мм.
По стандартному ряду принимаем b= 100 мм.
По стандартному ряду принимаем ширину шкива B= 112 мм.
Определим площадь поперечного сечения ремня А=b=100*4= 555 мм2.
По табл. 5.1. [1] интерполируя принимаем предварительное напряжение = 2 H/мм2.
Определим силу предварительного натяжения ремня F0=A0=555*2= 1110 Н.
Определяем силы натяжения ветвей :
F1=F0+Ft/2=1110+643/2= 1431,34 H.
Определим силу давления ремня на вал Fоп=2F0sin(1/2) =2*1110*sin(20/2)= 2213,44 Н,
где 1 – угол обхвата ремнем ведущего шкива.
2. Проверочный расчет.
Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви:
Находим напряжение растяжения: s1=F0/A+Ft/2A= 1110/555+643 /2*555= 2,58 Н/мм2.
Находим напряжение изгиба:и=Еи/d1=90*4/320= 2,23 Н/мм2,
где модуль продольной упругости Еи= 90,00 Н/мм2.
Находим напряжение от центробежных сил:v=v2*10-6=*11,672*10-6= 0,15 Н/мм2,
где плотность материала ремня= 1100,00 кг/м3.
Допускаемое напряжение растяжения:[]р= 8,00 Н/мм2,
Прочность одного ремня по максимальным напряжениям
max=1+и+v=5,58++0,15=4,96 Н/мм2. <[]р ,
где 1 – напряжение растяжения.
РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.
1. Выбор материала.
1.1. Для шестерни.
Выбираем материал сталь 45
Термообработка: нормализация
Твёрдость: 170 217 HB
Принимаем твёрдость 193,5 HB
В= 600 Н/мм2.
Т= 340 Н/мм2.
1.2. Для колеса.
Выбираем материал сталь 45
Термообработка: нормализация
Твёрдость: 170 217 НВ
Принимаем твёрдость 193,5 НВ
В= 600 Н/мм2.
Т= 340 Н/мм2.
2. Срок службы привода.
Срок службы привода Lh= 10000 часов.
Число зацеплений зуба за 1 оборот с= 1
Число циклов перемены напряжений за наработку для шестерни N=60*c*n*Lh=60*1*485*10000 = 291026700
Число циклов перемены напряжений за наработку для колеса N=60*c*n*Lh=60 * 1 * 485 * 10000 =36385500
Число циклов перемены напряжений принимаем по табл. 3.3. [1] NH0= 16500000
3. Расчет допустимых контактных и изгибных напряжений.
3.1. Для шестерни.
Определяем коэффициент долговечности КHL=6NH0/N=616500000 /36385500 = 1
Определяем коэффициент долговечности КFL=6 4*106/N=6 4*106/36385500 = 1
Принимаем коэффициент безопасности [S]H= 1,1
Предел выносливости H0=1,8 НВ+67= 415,3 Н/мм2.
Допускаемые контактные напряжения []H1 =H0*KHL=415,3*1 = 377,545 Н/мм2.
Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба выбираем F0= 199,305 Н/мм2.
Допускаемые изгибные напряжения []F1=КFL*H0=1*199,305= 199,305 Н/мм2.
3.2. Для колеса.
Определяем коэффициент долговечности КHL=6NH0/N=616500000 /36385500 = 1
Определяем коэффициент долговечности КFL=6 4*106/N=6 4*106/36385500 = 1
Принимаем коэффициент безопасности [S]H= 1,1
Предел выносливости H0=1,8НВ+67= 415,3 Н/мм2.
Допускаемые контактные напряжения []H1 =H0*KHL=377,545*1 = 377,545 Н/мм2.
Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба выбираем F0= 175,1 Н/мм2.
Допускаемые изгибные напряжения []F1=1*175,1= 175,1 Н/мм2.
Так как НВ1ср-НВ2ср=20...50, то дальнейший расчёт ведём по меньшему значению []H= 377,545 Н/мм2.
Расчёт введем по меньшему значению []F.
Принимаем []F= 175,1 Н/мм2.
Проектный расчет.
Вращающий момент на шестерне Т1= 828,82 Н*м.
Вращающий момент на колесе Т2= 1572,33 Н*м.
Передаточное число ступени u= 2,0
Вспомогательный коэффициент Ка= 49,5
Коэффициент ширины венца a=b2/aw=63 /315 = 0,25
Коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, Для прирабатывающихся зубьев КH= 1
Определяем межосевое расстояние аw=Ka(u+1)3 Т2*103*КH/(au2[]2H) =49,5(2+1)3 Т2*103*1572,33 /(0,25*22*377,5452) = 330,57 мм.
Принимаем по ГОСТ 6636-69 аw= 315 мм.
Вспомогательный коэффициент Кm= 6,8 мм.
Делительный диаметр колеса d2=2*315*2/(2+1)= 420,0 мм.
Ширина венца колеса b2=0,25*315= 78,75 мм.
Принимаем из ряда Ra40 ширину венца колеса b2= 80 мм.
Определяем модуль зацепления m=2КmT2*103/(d2b2[]F) =2*6,8*829*103/(45*80*[]F )= 3,635 мм.
Принимаем модуль зацепления m= 3,5 мм.
Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса z=z1+z2 = 2aw/m = 60+120 = 2*315/3,5 = 180
Определяем число зубьев шестерни z1=z/(1+u) =180/(1+2)= 60
Определяем число зубьев колеса z2=z-z1=180-60= 120
Фактическое передаточное число uф=z2/z1=120/60= 2,000
Отклонение от заданного u=(|uф-u|/u)*100= 0,00 % <4%
Определяем фактическое межосевое расстояние аw=(z1+z2)m/2=(60+120)3,5/2= 315 мм.
Определяем основные геометрические параметры колеса:
делительный диаметр d2=mz=3,5*120 = 420,0 мм.
диаметр вершин зубьев da2=d2+2m=420+2*3,5 = 427,0 мм.
диаметр впадин зубьев da2=d2-2,4m=420-2,4*3,5 = 411,6 мм.
ширина венца b2=aaw=0,25*315 = 78,75 мм.
Принимаем из ряда Ra40 ширину венца колеса b2= 80 мм.
Определяем основные геометрические параметры шестерни:
делительный диаметр d1=mz1=3,5*60= 210,0 мм.
диаметр вершин зубьев da1=d1+2m= 210+2*3,5= 217,0 мм.
диаметр впадин зубьев da1=d1-2,4m=210-2,4*3,5 = 201,6 мм.
ширина венца b1=b2+(2...4)= 80+(2...4)= 83 мм.
Принимаем из ряда Ra40 ширину венца шестерни b1= 85 мм.
3.3 Проверочные расчеты.
Проверяем межосевое расстояние а=(d1+d2)/2=(210+420)/2= 315 мм.
Проверить пригодность заготовок колёс.
Условие пригодности заготовок колёс: DЗАГDПРЕД и SЗАГSПРЕД
Диаметр заготовки шестерни DЗАГ= da1+6= 217+6= 223,00 мм.
Размер заготовки колеса закрытой передачи SЗАГ=b2+4=437 +4= 431,00 мм.
При не выполнении неравенства изменить материал колёс или вид термической обработки.
Проверяем контактные напряжения H [1].
Вспомогательный коэффициент К = 310
Окружная сила в зацеплении Ft=2T2103/d2=2*829*1572*210*103/d2= 7487,286 Н.
Определяем окружную скорость v=2d2/(2*103) =420/(2*103)= 1,33 м/с,
где 2 – угловая скорость тихоходного вала,
d2 – делительный диаметр зубчатого колеса.
Выбираем по табл. 4.2. [1] степень точности передачи равную 9
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями колёс КH= 1
Принимаем по табл. 4.3. [1] КHv= 1,05
ТогдаH=(K/aw) T2(uф+1)3 KHKHKHv/(u2 b2) =(310/315) 829(32+1)3 1*1*1,05/(u2 b2)= 367,30 377,545
Условие прочности выполняется. Недогруз передачи в пределах допустимой нормы 2,71%
Проверка напряжений изгиба зубьев .
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями колёс КF= 1
Коэффициент динамической нагрузки, по табл. 4.3. [1] принимаем КFv= 1,13
Коэффициенты формы зуба. Определяются по табл. 4.7. [1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев.
Для прямозубых колёс:
шестерни zv1=z1= 60,00
колеса zv2=z2= 120,00
Коэффициент формы зуба шестерни YF1= 3,62
Коэффициент формы зуба колеса YF2= 3,6
Коэффициент наклона зуба Y= 1,00
Определяем напряжения изгиба зубьев F=YF2*Y*KF*KF*KFv*Ft/(b2*m) =3,6*1*1*1,05*1,13*7487/(79*3,5)= 108,78
Условие прочности выполняется: F []F. Недогруз составляет 37,88 %
Определим силы в зацеплении.
Окружная:
Ft1=Ft2=2*T2*103/d2=2*828*103/420= 7487,286 H.
Радиальные и осевые:
Fr1=Fr2=Ft2*tg/Cos=7487,286*tg20/Cos= 2725,149 H.
Fa1=Fa2=Ft1*Tg=7487,286*Tg= 0,000 H.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ ПОДШИПНИКОВ.
1. Силы в зацеплении передачи из проектного расчета передачи.
Окружная:
Ft1= 2684,000 H
Ft2= 5180,125 H
Радиальная:
Fr1=Fr2= 1885,411 H
Осевая:
Fa1=Ft2= 5180,125 H
Fa2=Ft1= 2684,000 H
Усилие от открытой передачи:
На быстроходном валу Fоп1= 1431,340 H
На тихоходном валу Fоп2= 7967,803 H
Fx1 =Fоп*Cosq= 1431,340 H
Fx2=Ft= 7487,286 H
Fy1=Fоп*Sinq= 0,000 H
Fy2=Fr= 2725,149
Fz1= 0,000 H
Fz2=Fa= 0,000 H
Быстроходный вал:
Из проектного расчета передачи и из эскизной компоновки определяем :
Делительный диаметр червяка d1= 0,088 м
расстояние между опорами lb= 0,305 м
расстояние между точками приложения консольной силы и смежной опоры lоп= 0,077 м
Вертикальная плоскость.
а) определяем опорные реакции:
M3=0RAY*0,305 +5180*0,088 /2-1185*0,305/2=0; RAY=(5180*0,088 /2-1185 * 0,305/2 ) / 0,305 = -263,345 H
RAY*lБ+Fa1*d1/2-Fr1*lБ/2=0; RAY=(Fa1*d1/2-Fr1*lБ/2)/lБ= -263,345 H
M1=0; -RBY*lБ+Fa1*d1/2+Fr1*lБ/2=0; RBY=(Fa1*d1/2+Fr1*lБ/2)/lБ= 1622,066 H
-RBY*0,305 +5180*0,088 /2-1185*0,305/2=0; RBY=(5180*0,088 /2-1185 * 0,305/2 ) / 0,305 = 1622,066 H
Проверка: Y=0; RBY-Fr1-RAY= 0 H ; 1622,066 -1885-263,345= 0 H
б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях 1..3:
Mx1= 0 H*м
Слева Mx2=-RAY*lБ/2= 40,160 H*м
Справа Mx2=RBY*lБ/2= 247,365 H*м
Mx3= 0 H*м
Горизонтальная плоскость.
а) определяем опорные реакции:
M3=0; -RAX*Б+Ft1*lБ/2+FM*lM=0; RAX=(2684*0,305/2+FM*lM)/lБ= 1703,355 H
SM1=0; -RBX*lБ-Ft1*lБ/2+Fоп1*(lБ+lM)=0;RBX=(-2684*0,305/2+Fоп1*(0,305+lоп1))/lБ=450,695H
Проверка: Y=0; RAX-Ft1-RAX+FM= 0 H
б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1..4:
MY1= 0 H*м
MY2=-RAX*lБ/2= -1703,355*0,305/2=-259,762 H*м
MY3=-Fоп*lоп= -110,213 H*м
MY4= 0 H*м
Строим эпюру крутящих моментов MK=MZ=Ft1*d1/2=2684*0,088/2= 107,360 H*м
Определяем суммарные радиальные реакции :
RA=R2AX+R2AY =17032+2632 = 1723,592 H
RB=16222+4502 = 1683,515 H
Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях:
M2=M2X2+M2Y2 =2602+402= 262,848 H*м
M3=MY3= 110,213 H*м
Тихоходный вал.
Из проектного расчета передачи и из эскизной компоновки определяем :
Делительный диаметр червячного колеса d2= 0,32 м
расстояние между опорами lT= 0,138 м
расстояние между точками приложения консольной силы и смежной опоры
lОП= 0,1065 м
Вертикальная плоскость.
а) определяем опорные реакции:
M4=0; -RCY*lT-FZ*dоп1/2-Fr2*lT/2+FY*(lОП+lТ)+Fa2*d2/2=0;
RСY=(Fa2*d2/2-Fr2*lT/2+FY*(lОП+lT)-FZ*dоп1/2)/lT=(2684*0,32/2-5180*0,138/2+2725* (0,077+0,138)-FZ*dоп1/2)/lT= 6997,4 H
M2=0; -RDY*lT-FZ*dоп1/2+Fr2*lT/2+FY*lОП+Fa2*d2/2=0;
RDY=(Fa2*d2/2+Fr2*lT/2+FY*lОП-FZ*dоп1/2)/lT=(2684*0,32/2-5180*0,138/2+2725* (0,077+0,138)-FZ*dоп1/2)/lT = 6157,7 H
Проверка: Y=0; RCY-FY-Fr2+RDY= 0 H ; 6997,4-2725-6157+1885= 0 H
Рис.1 Эпюра моментов на быстроходном валу
Рис.2 Эпюра моментов на тихоходном валу
290
425
-4,56
-152
-255
828
б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях 1..3:
Mx1=FZ*dоп1/2=0*dоп1/2= 0,000 H*м
Mx2=FY*lОП+FZ*dоп1/2=2725* 0,077+0*dоп1/2= 290,228 H*м
Справа MX3=RDY*lT/2=6158* 0,138/2= 424,881 H*м
Слева Mx3=FY(lОП+lT/2)-RCY*lT/2+FZ*dоп1/2= 2725(0,077+lT/2)-7000*0,138/2+0*dоп1/2= -4,557 H*м
Mx4= 0 H*м
Горизонтальная плоскость.
а) определяем опорные реакции:
M4=0; RCX*lT+Ft2*lT/2-FX*(lОП+lT)=0;RCX=(-Ft2*lT/2+FX*(lОП+lT))/lT=(-5180*0,077/2+1431*(0,077+0,138))/ 0,138= -54,101 H
M2=0; RDX*lT-Ft2*lT/2-FX*lОП=0; RВX=(Ft2*lT/2+FX*lОП)/lT=(5180*0,138/2+1431 *0,077)/ 0,138 = 3694,684 H
Проверка: Y=0; -RCX-Ft2+RDX+FX= 0 H ;-54,101 -5180+3694 +1431 = 0 H
б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1..4:
MY1= 0 H*м
MY2=-FX*lОП= -152,438 H*м
MY3=-FX*(lОП+lT/2)+RCX*lT/2=-1431 *(0,077+0,138/2)+54 * 0,138/2= -254,933 H*м
MY4= 0 H*м
строим эпюру крутящих моментов MK=MZ=Ft2*d2/2= 5180*0,32 /2= 828,820 H*м
Определяем суммарные радиальные реакции :
RC=R2CX+R2CY =542+69972 = 6997,609 H
RD=R2DX+R2DY =36942+61572 = 7181,083 H
Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях:
M2=M2X2+M2Y2 =2902+1522 = 327,826 H*м
M3=M2X3+M2Y3 =4252+2552 = 495,494 H*м
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ.
Быстроходный вал :
Принимаем радиально-упорные шарикоподшипники, средней серии, тип 6309.
Схема установки: в распор.
Размеры:
Диаметр внутреннего кольца d= 45 мм.
Диаметр наружного кольца
D= 100 мм.
Ширина подшипника В= 25 мм.
Грузоподъёмность:
Сr= 50,5 кН.
С0r= 41 кН.
Тихоходный вал:
Принимаем шарикоподшипники осболегкой серии, тип 113.
Схема установки: с фиксирующей опорой.
Размеры:
Диаметр внутреннего кольца d= 65 мм.
Диаметр наружного кольца
D= 100 мм.
Ширина подшипника Т= 18 мм.
Грузоподъёмность:
Сr= 30,7 кН, С0r= 19,6 кН.
КОНСТРУКТИВНАЯ КОМПОНОВКА ПРИВОДА.
Конструирование редуктора.
Модуль зацепления m= 10,00 мм.
1. Конструирование колеса цилиндрической передачи.
Червячное колесо в целях экономии цветных металлов с венцом из бронзы. Соединение венца с чугунным центром выполняем бандажированием, посадкой с натягом Н7/s6.
Размеры обода.
Делительный диаметр d2= 320 мм.
Диаметр наибольший dам2= 340 мм.