Методика моделирования тепловизионных изображений

Методика моделирования

тепловизионных изображений.

В теории и практике проектирования тепловизионных оптико-электронных систем немаловажную роль играет моделирование тепловизионных изображений. Яркость тепловизионных изображений зависит как от распределения температуры по поверхности наблюдаемого объекта, так и от коэффициента излучения и ориентации визируемых элементов его поверхности - его формы. Кроме того, качество тепловизионного изображения зависит от передаточных характеристик оптической системы и всех звеньев тепловизора.

В основу теории моделирования тепловизионных изображений заложен процесс формирования видеосигналов, пропорционально потоку теплового излучения объекта для всего тепловизионного кадра, в котором содержится L строк и N элементов в строке. Величина видеосигнала U( N, L ) элемента разложения кадра описывается выражением:

_

U ( N, L ) = ( 1/ cosN,L)dS(N,L)S_W(,T,y,z)__a(d( 1 );

_

где - передний апертурный угол оптической системы тепловизора;

- угол между нормалью к элементу dS( N,L ) поверхности объекта и направлением наблюдения;

W(,T,y,z) - спектральная светимость элемента dS(N,L) поверхности объекта, имеющего абсолютную температуру T;

- индикатриса спектрального коэффициента излучения поверхности объекта;

S_ - абсолютная спектральная чувствительность приёмника излучения тепловизора;

_,_- границы спектральной чувствительности приемника излучения;

_,__a- спектральный коэффициент пропускания оптической системы и слоя атмосферы;

y,z - координаты элемента dS(N,L) поверхности объекта в пространстве предметов [ 2 ] .

Для анализа влияния на качество изображения передаточных характеристик оптической системы тепловизора, приёмника излучения, электронного блока обработки информации и видеоконтрольного устройства (ВКУ) используется распределение освещённости E(y’, z’), которое определяется по формуле:

__{jy’+z’}

E(y’, z’)=_’L(,h₀(,h_п,h_э,h_в,e dd2

^-00

где ’ - задний апертурный угол оптической системы тепловизора с интегральным коэффициентом пропускания ;

h₀(,,h_п,,h_э,,h_в,- модуль передаточной характеристики соответственно оптической системы, приёмника излучения, электронного блока обработки информации и ВКУ тепловизора;

y’, z’ - координаты элемента dS поверхности объекта в пространстве изображений;

L(, - пространственно-частотный спектр яркости поверхности объекта;

(, - пространственные частоты, приведённые к плоскости изображений.

Тепловизионные методы в настоящее время широко используются в задачах распознавания и идентификации объектов. Но следует отметить, что пользуясь только обычными тепловизионными изображениями, величина видеосигналов в которых определяется выражением ( 1 ), распознать объекты внутри их контура практически невозможно. В чём причина потери информации о форме объекта внутри контура в обычных тепловизионных изображениях? Чтобы это выяснить рассмотрим рис.1. Согласно этому рисунку, справедливо равенство:

dS₁  cos ₁ = dS ₂  cos ₂ = dS₃  cos ₃ ( 3 )

Анализируя рис.1 и эту связь, можно сделать вывод, что именно здесь и происходит потеря информации о форме объекта внутри контура. Сопряжённость всех элементов dS’ и dS, соответственно, приводит к тому, что площадки, расположенные под меньшими углами(0, cos1), должны иметь меньшие размеры dS, чтобы равняться тем площадкам, которые расположены под большими углами(90⁰, cos0).

В связи с этим становится ясной необходимость использования таких информационных оптических характеристик теплового излучения объектов, которые исключали бы пропорциональную связь параметров dS и cos. К таким величинам относятся поляризационные свойства теплового излучения поверхности объектов. По этой причине и представляют интерес задачи моделирования и обработки поляризационных тепловизионных изображений.

2.Теория и методы моделирования поляризационных

тепловизионных изображений объектов.

2.1.Теория моделирования поляризационных тепловизионных

изображений на основе вектор-параметра Стокса теплового

излучения.

Для подробного описания теории моделирования поляризационных тепловизионных изображений рассмотрим объект произвольной формы, который в декартовой системе координат описывается уравнением:

f(x,y,z) = 0.

Допустим, что этот объект ( рис.2 ) наблюдается из точки Н, где расположен чувствительный элемент тепловизионной системы. Выбираем на поверхности этого объекта элемент dS, который соответствует одному элементу разложения кадра. Наклон площадки dS по отношению к элементу приёмника определяется

углом  между нормалью и направлением наблюдения r_н. Тогда векторы n и r_н определяют плоскость наблюдения. Коэффициент излучения рассматриваемого объекта имеет две составляющие: параллельную _, которая лежит в плоскости наблюдения ( n*r_н ), и перпендикулярную _ , которая перпендикулярна плоскости наблюдения. Положение элемента dS определяется в декартовой системе координат радиус-вектором R , а в сферической системе координат углами  и .

Один из методов анализа поляризации пучка света - это метод вектор-параметра Стокса [ 3 ], характеризующий все виды и формы поляризации излучения поверхности объекта, который для нашего случая собственного излучения элементов dS(N, L) имеет вид:

 U₀ ( N, L) + U₉₀ ( N, L) 

U_i( N, L ) =  U₀ ( N, L) - U₉₀ ( N, L) , ( 4 )

 U₄₅ ( N, L) - U₁₃₅ ( N, L) 

 0 

где i = 1, 2, 3, 4;

U₀, U₄₅, U₉₀, U₁₃₅ - величины сигналов, поляризованные, соответственно, под углами 0⁰, 45⁰, 90⁰, 135⁰ относительно плоскости референции ( плоскости отсчёта ).

Степень поляризации теплового изображения зависит от величины видеосигналов поляризационных составляющих тепловизионных изображений элементов поверхности объекта с азимута поляризации соответственно равны 0⁰, 45⁰, 90⁰, 135⁰. Величины видеосигналов U₀, U₉₀ в соответствии с тем, что коэффициент излучения можно представить в виде параллельной_ и перпендикулярной _составляющих, запишем в виде:

U₀ (N, L) = A (N, L) _ (n * j)² + __j)² ], ( 5 )

U₉₀ (N, L) = A (N, L) _ (n * k)² + __k)² ]. ( 6 )

где ₂

A ( N, L ) = ( 1/ cosN,L)dS(N,L)S_W(,T,y,z)__a(d

₁

Тогда, например, зависимость степени поляризации теплового изображения, с азимутом t_n=0, от величины видеосигналов двух поляризационных тепловизионных изображений элементов поверхности объекта, с азимутами поляризации 0⁰, 90⁰, можно представить в виде:

P’ (N, L) = [ U₀ (N, L) - U₉₀(N, L)] / [U₀ (N, L)+U₉₀(N, L)], ( 7 )

где

P’ (N, L) - степень поляризации изображений с азимутом t_n=0.

Если пронумеровать вектор-параметр Стокса, то формула (4) примет вид:

 1 

U₁(N, L) = U(N, L)  P(N, L) cos2t(N, L) ( 8 )

 P(N, L) sin2t(N, L) 

 0 

где P(N, L) - степень поляризации излучения элемента dS(N, L) объекта;

t(N, L) - азимут поляризации излучения элемента dS(N, L).

На основе выражений (7) и (8) получим:

P’(N, L) = P(N, L) cos2 t(N, L). ( 9 )

Подставив формулы (5) и (6) в выражение (7), получим следующее выражение для степени поляризации P’(N, L):

_[(n*j)² - (n*k)²] +_[(_*j)² - (_*k)²]

P’(N, L) = ------------------------------------------------------------------ , ( 10 )

_[(n*j)² + (n*k)²] +_[(_*j)² + (_*k)²]

где j , k - единичные орты координатных осей OY и OZ;

_,_- единичные векторы, соответственно, параллельной и перпендикулярной компонент коэффициента излучения элемента dS.

Преобразуем выражение (10) в виде:

__][(n*j)² - (n*k)²] +[(_*j)² - (_*k)²]

P’(N, L) = ------------------------------------------------------------------ , ( 11 )

__][(n*j)² + (n*k)²] +[(_*j)² + (_*k)²]

Принимая во внимание выражение:

P() =[__] / [__] ,

получим связь величин _и _ со степенью поляризации P():

__= [1+ P()] / [1- P()].