Практические расчёты посадок, размерных цепей, калибров в машиностроении
Тип детали | Размер с букв. обозн. посадки | Предельные отклонения, мкм | Допуск. мкм | Характеристика измерительного средства |
lim, мкм |
limрасч, мкм |
|||||
Наименование | Пределы | Цена деления |
limтабл, мкм |
||||||||
Верхнее | Нижнее | Показаний по шкале, мм | Измерений прибора, мм | ||||||||
Вал | 15 s6 | +39 | +28 | 11 | измерительная головка | 0,06 | 0-200 | 0,002 | 2 | 2,19 | 3 |
стойка повышенной жёсткости | — | — | 0,9 | ||||||||
Отверстие | 55 H8 | +46 | 0 | 46 | нутромер индикаторный | 0-10 | 50-100 | 0,01 | 9,5 | — | 12 |
Длина вала | 80 f9 | -30 | -104 | 74 |
микрометр 0-го класса |
0-0,5 за 1 оборот барабана | 75-100 | 0,01 | 12 | — | 18 |
Задание 4.
Расчёт и выбор посадки для деталей, сопрягаемых с подшипником качения.
Исходные данные: подшипник № 313, радиальная нагрузка на подшипник F=1500 Н, внутреннее кольцо испытывает местное нагружение, внешнее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, условия работы тяжёлые.
4.1 Определение размеров подшипника.
Размеры подшипника определяем по табл. 6 [11]: d=65 мм; D=140 мм; B=33 м; r=3,5 мм.
В зависимости от вида нагружения колец по табличному методу приближения по [12] определяем посадки на вал и на корпус:
Вал – d=65 L6/h6 – переходная, обеспечивающая зазор при посадке;
Отверстие – D=140N7/l0 – с натягом, т.к. наружное кольцо нагружено циркуляционно.
4.2 Расчёт величины интенсивности радиальной нагрузки.
Расчёт величины интенсивности радиальной нагрузки проводим по формуле:
,
где
PR – интенсивность радиальной нагрузки; R – заданная радиальная нагрузка; В – рабочая ширина подшипника; kd – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки, kd =1,8, т.к. перегрузки до 300%; F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадки при полом вале и тонкостенном корпусе, F=1, т.к. вал сплошной; Fa – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки А на опору, Fа=1, т.к. подшипник шариковый однорядный.
PR=103,85 кН/м.
4.3 Уточнённый расчёт для циркуляционно нагруженного внешнего кольца.
Проводим уточнённый расчёт для циркуляционно нагруженного внешнего кольца по величине наименьшего натяга:
,
где R – в кГс; N –
конструктивный
коэффициент
для средней
серии подшипников,
N=2,3; B и r – в мм.
UНМ=(13*150*2,3)/105*26=1,725 мкм.
4.4 Выбор стандартной посадки.
Стандартную посадку выбирают из условия Uminстанд.> UНМ
Посадка
140 N7/l6= D 140
.
Umax=0,012 мм, Umin=0,015
мм. Посадка
N7/l6 удовлетворяет,
т.к. 0,015>0,001725.
По СТ СЭВ 774-77 (ГОСТ 520-89) [15] находим цифровые значения отклонений для колец подшипника:
для внутреннего – d 65-0,012.
для внешнего – D 140-0,015.
По СТ СЭВ 144-75 [2] находим цифровые значения отклонений вала и корпуса:
d=65
,
D=140
.
4.5 Проверка.
Проверку проводим по условию: Umaxдоп.
,
где d
– допускаемое
напряжение
на растяжение
подшипниковой
стали, d=400
МН/м2= 40 кГс/мм2.
Uдоп=(11,4*40*2,3*60)(4,6-2)*106= 0,024 мм.
Umax станд.=0,015 мм; 0,015<0,024, значит, посадка определена правильно.
По найденным отклонениям строим схемы полей допусков сопрягаемых деталей рис. 4.1, а также даём пример обозначения подшипниковых посадок на сборочном чертеже и на чертежах корпуса и вала рис. 4.2.
4.6 Шероховатость поверхностей.
Шероховатость посадочных поверхностей корпуса и вала выбираем по [13]:
посадочной поверхности внутреннего кольца RA=0,63 мм;
посадочной поверхности внешнего кольца RA=0,63 мм.
4.7 Допуск цилиндричности присоединяемых поверхностей.
Допуск цилиндричности присоединяемых поверхностей не должен превышать для подшипников 6-го класса 1/5 допуска на размер. Рассчитанное значение определяют до ближайшего значения по ГОСТ 24643-81 [16] что соответствует: для вала 3-ей степени точности – 2,5 мкм; для корпуса 3-ей степени точности – 2,5 мкм.
Задание 5.
Расчёт резьбовых калибров.
Для резьбового соединения М2–6H/6g установить параметры и рассчитать исполнительные размеры калибров.
5.1 Определение шага резьбы.
Шаг резьбы определяем по СТ СЭВ 181-75 [17], Р=0,4 мм.
По [17] определяем значения наружного, среднего и внутреннего диаметров резьбы: d=D=2 мм, d2=D2=1,74 мм, d1=D1=1,567 мм, d3=1,509 мм, где d – наружный диаметр болта (D - гайки), d2 – средний диаметр болта (D2 - гайки), d1 – внутренний диаметр болта (D1 - гайки).
По [18] определяем предельные отклонения и допуски резьбы для гайки М2 – 6Н и болта М2 – 6g для всех трёх диаметров.
Гайка:
EID=EID1=EJD2=0 мкм.
ESD1=+112 мкм.
ESD2=+90 мкм.
Болт:
esd=esd2=esd1= -19 мкм.
eid1= -114 мкм.
eid2= -72 мкм.
Определяем TD2 и Td2:
TD2=ESD2-EJD2=90-0=90 мкм.
Td2=esd2-eid2=-19+72=53 мкм.
Определяем предельные размеры гайки и болта по характерным диаметрам.
Гайка:
Dmax – не нормируется, D2max=D2+ESD2=1,74+0,090=1,83 мм, D2min=D2=1,74 мм, D1max=D1+ESD1=1,567+0,112=1,679 мм, D1min=D1=1,567 мм, Dmin=2 мм.
Болт:
dmax=d+esd=2-0,019=1,981 мм, d2max=d2+esd2=1,74-0,019=1,721 мм, d2min=d2+eid2=1,74-0,072=1,668 мм, d1max=d1+esd1=1,567-0,019=1,548 мм, d1min – не нормируется, dmin=d+eid=2-0,114=1,886 мм.
Строим схемы полей допусков для гайки и болта по всем трём диаметрам рис. 5.1.
5.2 Расчёт исполнительных размеров калибров-пробок для контроля резьбы гайки М2-6Н.
Для построения схемы расположения полей допусков резьбовой пробки для контроля гайки М2-6Н, по ГОСТ 24997-81 [19] определяем необходимые значения:
ZPL=6 мкм – расстояние от середины допуска TPL резьбового проходного калибра-пробки до проходного (нижнего) предела внутренней резьбы;
WGO=12,5 мкм – величина среднедопустимого износа резьбового проходного калибра-пробки;
WNG=9,5 мкм – величина среднедопустимого износа резьбового непроходного калибра-пробки;
TPL=9 мкм – допуск наружного и среднего диаметров резьбовых проходного и непроходного калибра-пробки.
По схеме полей допусков рис. 5.2 определяем исполнительные размеры пробок Р-ПР и Р-НЕ.
Исполнительные размеры пробки:
Р-ПР=1,7505-0,009 мм.
Р-НЕ=1,839-0,009 мм.
Предельные размеры изношенных пробок:
Р-ПРизнош.=1,7335 мм.
Р-НЕизнош.=1,825 мм.
По ГОСТ 24939-81 [20] определяем виды калибров.
Для контроля диаметра D2 гайки, выбираем пробки ПР и НЕ под № 21 и 22 соответственно.
Резьбовым калибром-пробкой ПР (21) контролируют наименьший средний диаметр и, одновременно, наименьший наружный диаметр внутренней резьбы.
Внутренний диаметр этой резьбы не контролируется.
Калибр должен свободно ввинчиваться в контролируемую резьбу. Свинчиваемость калибра с резьбой означает, что приведённый средний диаметр резьбы не меньше наибольшего наружного диаметра наружной резьбы.
Резьбовой непроходной калибр-пробка НЕ (22) контролируют наибольший средний диаметр внутренней резьбы. Калибр не должен ввинчиваться в контролируемую резьбу. Допускается ввинчивание калибра до двух оборотов (у сквозной резьбы с каждой из сторон). При контроле коротких резьб (до 4-х витков) ввинчивание калибра-пробки допускается до двух оборотов с одной стороны или в сумме с двух сторон.
Согласно СТ СЭВ 180-75 [22], разрабатываем конструкцию профиля резьбы калибра рис. 5.3.
По рекомендации [22] форму впадины резьбы пробки выбираем закруглённой, т.к. она является предпочтительной.
По табл. 6 и 7 [19] определяем допуск Т/2 и допуск шага резьбы и также указываем на рис. 5.3.
Т1/2=31, где Т1 – допуск угла наклона боковой стороны профиля резьбы калибра с укороченным профилем. ТР=4 мкм – допуск шага резьбы калибра.
Рабочие чертежи калибров-пробок выполняем в соответствии с ГОСТ 17756-72 и ГОСТ 17757-72 [21] рис. 5.3.
5.2.1 Размеры пробки-вставки.
Для контроля диаметра D2 гайки, выбрали пробку 8221-3013 ГОСТ 17756-72 с размерами: L=62 мм; D=6 мм; m=0,0112 кг.
Вставка ПР ГОСТ 17756-72 8221-0013/1.
Вставка НЕ ГОСТ 17757-72 8221-1013/1.
Ручка ГОСТ 14748-69 8054-0011.
Размеры вставки ПР:
L=20,5 мм; L1=5 мм; L2=4 мм; d1=2,5 мм; m=0,007 кг.
Размеры вставки НЕ:
L=19,5 мм; L1=4 мм; L2=4 мм; L3=2 мм; d1=2,5 мм; d2=1,4 мм; m=0,005 кг.
5.2.2 Маркировка пробок.
Маркировать:
Проходную – М2-6Н ПР.
Непроходную – М2-6Н НЕ.
5.3 Расчёт исполнительных размеров калибров-колец для контроля резьбы болта М2-6g.
Для построения схемы расположения полей допусков резьбового кольца для контроля болта М2-6Н, по ГОСТ 24997-81 [19] определяем необходимые значения:
ZR=-2 мкм – расстояние от середины допуска TPL резьбового проходного калибра-кольца до проходного (нижнего) предела внутренней резьбы;
WGO=12 мкм – величина среднедопустимого износа резьбового проходного калибра-кольца;
WNG=9 мкм – величина среднедопустимого износа резьбового непроходного калибра-кольца;
TR=10 мкм – допуск наружного и среднего диаметров резьбовых проходного и непроходного калибра-кольца.
По схеме полей допусков рис. 5.4 определяем исполнительные размеры кольца Р-ПР и Р-НЕ.
Исполнительные размеры кольца:
Р-ПР=1,718+0,010 мм.
Р-НЕ=1,636+0,010 мм.
По ГОСТ 24939-81 [20] определяем виды калибров.
Для контроля диаметра d2 болта, выбираем кольца ПР и НЕ под № 1 и 11 соответственно.
Резьбовым калибром-кольцом ПР (1) контролируют наименьший средний диаметр и, одновременно, наибольший внутренний диаметр наружной резьбы.
Наружный диаметр этой резьбы не контролируется.
Калибр должен свободно навинчиваться на контролируемую резьбу. Свинчиваемость калибра с резьбой означает, что приведённый средний диаметр резьбы не больше установленного наименьшего наружного диаметра внутренней резьбы.
Резьбовым непроходным калибром-кольцом НЕ (11) контролируют наименьший средний диаметр наружной резьбы. Калибр не должен свинчиваться с контролируемой резьбы. Допускается навинчивание калибра. При контроле коротких резьб это не допускается.
Согласно СТ СЭВ 180-75 [22], разрабатываем конструкцию профиля резьбы калибров рис. 5.5 .
По рекомендации [22] форму впадины резьбы кольца выбираем закруглённой, т.к. она является предпочтительной.
По табл. 6 и 7 [19] определяем допуск Т/2 и допуск шага резьбы и также указываем на рис. 5.5.
Т2/2=31, где Т2 – допуск угла наклона боковой стороны профиля резьбы калибра с укороченным профилем. ТР=4 мкм – допуск шага резьбы калибра.
Рабочие чертежи калибров-колец выполняем в соответствии с ГОСТ 17763-72 [21] рис. 5.5.
5.3.1 Размеры кольца.
Для контроля диаметра d2 болта, выбрали:
Кольцо ПР ГОСТ 17763-72 8221-0013 6g.
Кольцо НЕ ГОСТ 17764-72 8221-1013 6g.
Размеры вставки ПР:
L=3 мм; d=2 мм; P=0,4 мм; D=18 мм; m=0,006 кг.
Размеры вставки НЕ:
L=3 мм; d=2 мм; P=0,4 мм; D=18 мм; L1=3 мм; k=0,7 мм; m=0,006 кг.
5.3.2 Маркировка колец.
Маркировать:
Проходное – М2-6g ПР.
Непроходное – М2-6g НЕ.
Задание 6.
Выбор посадок для шлицевого соединения.
Дано: шлицевое соединение 103240 (тяжёля серия), соединение подвижное.
Требуется:
задать способ центрирования,
построить схемы полей допусков по центрирующим элементам и элементу b,
задать эскиз соединения.
6.1 Задание способа центрирования.
Способ центрирования выбираем по наружному диаметру.
По ГОСТ 1139-80 [23] определяем параметры соединения:
z=10 – число зубьев; d=32 мм – внутренний диаметр; D=40 мм – наружный диаметр; b=5 мм – ширина зуба; d1=28 мм; c=0,4+0,2 мм; r=0,3 мм;
По [23] назначаем поля допусков и посадки.
Поля допусков и посадки размеров D и b при центрировании по D составляет:
для центрирующего элемента - 40 Н7/f7;
для элемента b - 5 F8/js7.
Поля допусков и посадки нецентрирующего элемента d - 32 Н12/a11.
Обозначение для соединения:
D-1040 Н7/f732 Н12/a115 F8/js7.
Обозначение для шлицевой втулки:
D-1040 Н732 Н125 F8.
Обозначение для шлицевого вала:
D-1040 f732 a115 js7.
6.2 Определение отклонений.
Определяем отклонения по диаметру D, боковой стороне зубьев b и вычисляем предельные размеры.
Для D: 40=
40
.
Dmax=40,025 мм; Dmin=40,000 мм; dmax=39,975 мм; dmin=39,950 мм.
Для b: 5
=
5
.
Dmax=5,022 мм; Dmin=5,010 мм; dmax=5,006 мм; dmin=4,994 мм.
Для d: 32
=
32
.
Dmax=32,250 мм; Dmin=32,000 мм; dmax=31,920 мм; dmin=31,760 мм.
Строим схему полей допусков по центрирующему диаметру и элементу b, рис. 6.1.
Вычерчиваем эскиз шлицевого соединения, отдельно вала и втулки по ГОСТ, рис. 6.2.
Вал изготавливается в исполнении В на основании приложения ГОСТ 188-75 [24].
Задание 7.
Расчет размерной цепи для узла рис. 7.1, М 21, квалитет 16.
7.1 Составление размерной цепи и таблицы исходных данных.
Все размеры составных звеньев берём с чертежа в масштабе, указанном в задании, допуск назначаем в “тело”, детали, т.е. для наружных размеров в “-”, для внутренних – в “+”.
Рис 7.1
7.2 Составление уравнения номинальных размеров и определение А.
А3-А-А4-А1-А2=0, -А=-А3+А4+А1+А2.
Если М 21, то:
А1=116 мм;
А2=4 мм;
А3=128 мм;
А4=6 мм;
-А=-128+6+116+4=-2 А=2 мм.
7.3 Схема размерной цепи.
Рис.
7.2
7.3 Таблица исходных данных.
Табл. 7.3.1
-
Условные обозначения по значениям Размер с буквенным обозначением Предельные отклонения в мм Допуск, мм Увеличение +,
уменьшение -.
А1
116 h16 2,200 - А2
4 h16 0,750 - А3
128 js16 2,500 + А4
6 h16 0,750 -
7.4 Первый метод.
Метод полной взаимозаменяемости (метод max – min).
7.4.1 Определение допуска замыкающего размера.
Допуск замыкающего размера определяем по формуле:
TА=2200+750+2500+750=6200 мкм.
Находим координату середины поля допуска замыкающего размера по формуле:
Ec(А)=1250-1250-(0-1100+0-375+0-375)=0+1850=1850 мкм.
7.4.2 Определение верхнего и нижнего предельного отклонения замыкающего размера.
Определяем верхнее и нижнее предельное отклонение замыкающего размера по формулам:
ESА=1850+6200/2=4,950 мм
EJА=1850-6200/2=-1,250
мм, т.о.,
Amax=6,950
мм, Amin=0,75
мм. Или отклонения
звена А
можно определить
другим методом.
Верхнее отклонение:
ESА=1,25+2,2+0,750+0,750=4,950 мм
Нижнее отклонение:
EJА=-1,25-0=-1,250 мм
TA=4,950+1,250=6,200 мм.
Amax=6,950
мм, Amin=0,750
мм.
7.5 Второй метод.
Метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный).
7.5.1 Расчёт T’A.
Рассчитываем T’A по формуле:
T’A=3495 мкм, при этом принимаем t=3, ki=1, i=1, т.к. коэффициент риска принимаем 0,27, распределение размеров всех звеньев цепи по закону Гаусса, цепь плоская, линейная.
Определяем Amax и Amin по формулам:
A’max=5,597 мм,
A’min=2,103 мм.
A’=2
7.5.2 Графическая проверка.
Х1=Х2 – проверочное условие (рис. 7.3):
Х1=-1,250-0,103=1,353 мм,
Х2=4,950-3,597=1,353 мм.
Вывод: при расчёте 2-м способом (неполной взаимозаменяемости) предусмотрен выход размеров замыкающего звена за пределы поля допуска, т.е. определённое количество неучтённых звеньев – брак, величина которого составляет 0,27%.
Рис. 7.3
Список литературы:
1). Н.С. Козловский, В.М. Ключников. Сборник примеров и задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения»: Учебное пособие для учащихся техникумов. – М.: Машиностроение, 1983. – 304 с.: ил.
2). Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: Справочник в 2 т. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство стандартов, 1989.–Т. 1–263 с., ил.
3). Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: Справочник в 2 т. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство стандартов, 1989.–Т. 2: Контроль деталей. – 208 с.
4). А.И. Якушев и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов. – 6-ое изд., перераб. и дополн. – М.: Машиностроение, 1987. – 352 с.: ил.
5). ГОСТ 14807-69. Калибры–пробки гладкие диаметром от 1 до 360 мм. Конструкция и размеры.
6). ГОСТ 2.309-73. Шероховатость поверхности. Обозначение шероховатости поверхности.
7). ГОСТ 2015-84. Калибры гладкие нерегулируемые. Технические требования.
8). ГОСТ Р50286-92. Калибры–скобы листовые для диаметров от 3 до 260 мм. Размеры.
9). В.Н. Бриш, А.Н. Сигов. Взаимозаменяемость, стандартизация, метрология и технические измерения: Методические указания по выбору средств измерения для самостоятельной работы студентов. – Вологда: ВоПИ, 1997. – 24 с.
10). ГОСТ 24852-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски.
11). ГОСТ 8338-75. Подшипники шариковые радиальные однорядные. Основные размеры.
12). ГОСТ 3325-85. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки.
13). Л.Я. Перель, А.А. Филатов. Подшипники качения. Расчёт, проектирование и обслуживание опор: Справочник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1992. – 608 с.: ил.
14). В.Н. Бриш, Т.В. Саханевич. Методические указания по оформлению и выполнению курсовой работы. – Вологда: ВоПИ, 1983. – 28 с.
15). ГОСТ 520-89. Подшипники качения. Общие технические условия.
16). ГОСТ 24643. Допуски формы и расположения поверхности. Числовые значения.
17). СТ СЭВ 181-75. Резьба метрическая. Диаметры и шаги.
18). ГОСТ 16093-81. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором.
19). ГОСТ 24997-81. Калибры для метрической резьбы. Допуски.
20). ГОСТ 24939-81. Калибры для цилиндрических резьб. Виды.
21). ГОСТ с 17756-72 по 17767-72. Калибры резьбовые для метрической резьбы. Конструкция и размеры.
22). СТ СЭВ 180-75. Резьба метрическая. Профили.
23). ГОСТ 1139-80. Соединения шлицевые прямобочные. Размеры и допуски.
24). СТ СЭВ 188-75. Соединения шлицевые прямобочные. Размеры.
25). В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч.—6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1982. – ч 1, 543 с., ил.
26). В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч.—6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1982. – ч 2, 448 с., ил.
1 - химическое оксидное покрытие с пропиткой маслом.
2- материал – фенопласт марки 03-010-02 по ГОСТ 5689-79. Допускается применение других материалов, не уступающих по своим механическим свойствам.
3
- неуказанные
предельные
отклонения
размеров:
охватывающих
– по H14, охватываемых
– по h14, остальных
– по
3
Министерство общего и
профессионального образования РФ
Вологодский государственный
технический университет
Кафедра технологии машиностроения
Подписано к защите _________________ Принято ______________________
дата дата
Защита состоится ____________________ Оценка по защите ______________
дата
____________________________________ Подписи членов комиссии:
место, время
Руководитель ________________________ _________________________
подпись
Нормоконтролёр _____________________ _________________________
дата
____________________ _________________________
подпись
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине:
“Взаимозаменяемость, стандартизация и
технические измерения”
КП _____________________
шифр проекта
Исполнитель: Кузнецов С.А.
Группа: МАХ – 21
г. Вологда, 1999 г.