Расчет подкрановой балки

1.Выбор стали и расчетных сопротивлений

для основного и наплавного металла.

По табл.50 СниП 11-23-81^* [3] для группы конструкций 1 и климатического района 11₄ принимаем сталь обыкновенного качества С255 по ГОСТ 27772-88.

По табл.51 норм [3] для стали С255 при толщине листового широкополосного проката стенки балки от 10 до 20 мм назначаем предел текучести R_yn = 245 МПа, временное сопротив­ление R _un = 370 МПа и расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = 240 МПа. Аналогичные прочностные показатели для стали поясов балки с толщиной проката от 20 до 40 мм будут : R_yn = 235 МПа, R_un = 370 МПа, R_y = 230 МПа.

По табл.1 СНиП [3] вычисляем для стенки расчетное сопротивление стали на сдвиг (срез) : R_s = 138.6 МПа ,

где _m=1.025 – коэффициент надежности по материалу в соответствии с п.3.2.

норм [3].

По табл. 4^* и 55 СНиП [3] для автоматической сварки под флюсом, группы конструкций 1, климатического района 11₄ , стали С255 принимаем сварочную проволку Св-08АГ по ГОСТ 2246-70^*.

По табл. 56 норм [3] для выбранного сварочного материала назначаем расчетное сопротивление углового шва по металлу шва R_wf = 200 МПа.

По табл.3 [3] вычисляем расчетное сопротивление по границе сплавления :

R_wz = 0.45*R_un = 0.45*370 = 166.5 МПа.

Устанавливаем критерий расчетных сопротивлений угловых швов по п .11.2^* СНиП-23-81^* при R_yn < 285 МПа для автоматической сварки :

R_wz < R_wf  R_wz*,

R_wz = 166.6 МПа < R_wf = 200 МПа > 166.5*= 174 МПа.

Здесь _z = 1.15 и _f = 1.1 – коэффициенты проплавления шва по табл. 34^* [3].

Невыполнение неравенства означает, что дальнейший расчет следует вести по металлу границы сплавления.

2.Подсчет нагрузок на балку.

Вертикальное давление колеса крана :

F = F_n * _f * k_d *  * _n = 85*1.1*1.1*0.95*0.95 = 92.82 кН.

Здесь – F_n = 85 кН – нормативная сила вертикального давления колеса

крана на рельс, принятые для стандартных кранов по

ГОСТ6711–81 ;

– _f = 1.1 – коэффициент надежности по нагрузке согласно п.4.8 СНиП 2.01.07 – 85 [1]

– k_d1 = 1.1 – коэффициент динамичности для группы режима работы крана 7К

–  = 0.95 – коэффициент сочетаний нагрузок по п.4.17 [1] для группы

режима крана 7К .

– _f = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для зданий 11 класса

ответственноси

Нормативное значение горизонтальной нагрузки, направленное поперек кранового пути, на каждое ходовое колесо крана, вызываемое перекосами мостового крана и принимаемое при расчете подкрановых балок с группой режима работы 7К составит :

T_n = 0.1*F_n = 0.1*85 = 8.5 кН.

Горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного торможения тележки :

T=T_n *_f *k_d2 * _n = 8.5*1.1*1.1*0.95*0.95 = 9.28 кН,

где k_d2 = 1.1 – коэффициент динамичности по п.4.9. норм [1].

3.Определение максимальных усилий .

Согласно теореме Винклера, наибольший изгибающий момент от системы подвижных грузов М_max возникает в том случае, когда середина балки делит пополам расстояние между равнодействующими всех грузов R_f и ближайшим критическом грузом R_cr [8].

При схеме загружения положение равнодействующих четырех сил R_f = 4F относительно оси левого крайнего груза z будет :

М₁ = 0 ;

z = =

= K + d = 3.7 + 0.5 = 4.2 м

Расстояние между критическим грузом и равнодействующей c = z – В_c = – 0.5 м

Знак минус означает, что критический груз находится правее равнодействующей.

Расстояние от критического груза до опор

а = 6.25 м

b = l – a = 12 – 6.25 = 5.75 м

Проверяем критерий правильности установки кранов :

>

<

Условие выполняется, следовательно, установка кранов является расчетной.

Здесь R_a и R_b – равнодействующие грузов соответственно слева и справа от критического.

Критический груз F_cr и равнодействующая R_f находятся на равных расстояниях от середины пролета балки 0.5с = 0.25 м .

4.Определяем максимальные расчетные усилия.

Расчетные усилия в подкрановой балке определяем с помощью построения эпюр М и Q.

Опорные реакции в балке при загрузке двумя кранами составят :

 Мв = 0 : Va*L – F*(L – L₁) – F*(L – L₂) – F*(L – L₃) – F*(L – L₄) = 0

Va = =

= 193.38 кН

V_в = R_f – Va = 4*92.82 – 193.38 = 177.9 кН

Максимальный момент от вертикальной нагрузки в сечении под критическим грузом, ближайшим к середине балки :

M_max = M₃ = V_a*L₃ – F*(L₃ – L₁) – F*(L₃ – L₂ ) =

= 193.38*6.25 – 92.82(6.25 – 1.55) – 92,82(6.25 – 5.25) =

= 679.551 кН*м.

Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса подкрановой конструкции и возможной временной нагрузки на тормозной площадке

M_f = M_x = *M_max = 1.05*679.551 = 713.53 кН*м,

где =1.05 – коэффициент учета собственого веса для балки пролетом 12 м.

Соответствующая ему расчетная поперечная сила

Q_c =  (V_a – 3F) = 1.05*( 193.38 – 3*92.82 ) = – 89.33 кН.

Наибольший изгибающий момент от расчетных горизонтальных сил, вызванных перекосами моста крана :

M_t = M_y = M_max = 679.55*0.1 = 67.96 кН*м.

Максимальная поперечная сила на опоре при расположении системы из двух кранов = наибольшей опорной реакции :

M_b = 0 : V_a*L – F*L – F*(L – L’₁) – F*(L – L’₂) – F*(L – L’₃) = 0

Q_max = V_a = =

= 241.33 кН.

Расчетные значения поперечной силы от вертикальной нагрузки :

Q_f = Q_max = 1.05*241.33 = 253.4 кН.

Максимальный нормативный момент в балке от загружения её одним краном, установленным на max M :

Опорные реакции :

M_а = 0 : V_b = 117.76 кН

y = 0 : V_a = 2*F_n*_n – V_b = 2*85*0.95 – 117.76 = 43.74 кН.

Нормативный момент M_n = M₂ = V_a*L₁ = 43.74*6.25 = 273.38 кН.

Максимальный нормативный момент с учетом собственного веса балки

M_f,n = M_n = 1.05*273.38 = 287 кН.

5.Компановка и предварительный подбор сечений элементов составной балки.

Проектируем составную балку с более развитым верхним поясом.

Исходная высота подкрановой балки h = = 0.1* 1200 = 120 cм = 1.2 м.

Коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжения в верхнем поясе подкрановой балки определяется по следующей формуле :

 = 1+2 = 1+ 2 = 1.15

h₁ = b₀+₁ = 500+1000 = 1500 мм = 1.5 м

где b₀ = 500 мм – привязка оси колонны ;

 = 1000 мм – параметр для кранов группы 7К

Минимальная высота балки из условия жесткости при предельном относительном прогибе ( для кранов 7К) :

h_min = 48.9 см

Предварительная толщина стенки

t_w = мм

принимаем с учетом стандартных толщин проката t_w = 10 мм.

Требуемый момент сопротивления балки

W_X.R = 3907 см³

Высота балки с оптимальным распределением материала по несимметричному сечению при =1.15

h_opt = = = 79.2 см > h_min = 48.9 см ,

где =1.1 – 1.5 – коэффициент ассиметрии.

Оптимальная высота балки из условия гибкости стенки

h_opt = = = 90.9 см ,

где 100 – 140 при L = 12 м  _w = 120.

Мимнальная толщина стенки балки из условия предельного прогиба

t_wf = 0.41 см.

Минимальная толщина стенки при проверке её по прочности от местного давления колеса крана :

t_{w, loc} = = = 0.06 см ,

где – F₁ = _f*F_n = 1.1*85 кН – расчетная сосредоточенная нагрузка ;

– _f1 = 1.3 – коэффициент надежности для кранов группы 7К, согласно п 4.8.[1];