Xreferat.com » Рефераты по промышленности и производству » Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

СОДЕРЖАНИЕ


Таблица исходных данных

ВВЕДЕНИЕ

1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Структурная схема механизма

1.1.2 Перечень звеньев механизма

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

1.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 Построение плана скоростей

1.2.2 Построение плана ускорений

1.3 Кинетостатический анализ механизма

1.3.1 Определение сил инерции механизма

1.3.2 Определение реакций в кинематических парах

1.3.3 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

2.1 Построение эпюр

2.2 Подбор сечений

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Таблица исходных данных

Параметры Единицы измерения Вариант



3
1. Частота вращения ведущего звена n, об/мин 210
2. Длина О1А мм 25
3. Длина АВ мм 80
4. Длина O2B мм 60
5. Длина ED мм 80
6. Длина O1O2 мм 70
7. Длина О2Е мм 35
8. Длина АS2 мм 40
9. Длина O1S1 мм 10
10. Длина O2S3 мм 36
11. Длина ES4 мм 35
12. Масса звена АО1 Н 36
13. Масса звена АВ Н 50
14. Масса звена ВО2 Н 32
15. Масса звена ED Н 40
16. Масса ползуна D Н 40
17. Момент инерции звена АВ Кг*м2 0,0008
18. Момент инерции звена ВО2 Кг*м2 0,0008
19. Момент инерции звена DE Кг*м2 0,0007

ВВЕДЕНИЕ


В процессе развития человек научился создавать и широко использовать искусственных помощников, которые заменяют ручной труд.

Различают три группы таких устройств:

Машины;

Аппараты;

Приборы.

Для машин характерна периодическая повторность перемещения их составных частей, в частности, рабочих устройств (рабочих органов), которые непосредственно выполняют производственные операции.

Составные части машин вместе с рабочими устройствами обычно называют механизмами, а твердые тела, их составляющие, называют звеньями. Звенья в свою очередь тоже могут иметь составляющие, которые называются деталями. Звенья, входящие в механизм всегда соединяются между собой, и подвижное соединение каждых двух звеньев называется кинематической парой.

Совокупность звеньев и пар образуют кинематическую цепь. Из кинематических цепей и образуются механизмы.

В зависимости от расположения траекторий звеньев различают два вида механизмов – пространственный и плоский.

В ходе данной работы рассмотрим плоский механизм, относящийся к классу наиболее часто используемых в современных машинах механизмов.


1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА


1.1 Структурный анализ механизма


1.1.1 Структурная схема механизма

Структурную схему механизма следует строить в выбраном маштабе, придерживаясь заданных размеров звеньев. На кинематической схеме должны быть данные о всем необходимом для определения движения. Структурная схема механизма приведена в заданном положении на рисунке 1.1


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Рисунок 1.1 Структурная схема механизма


0) стойка;

1) кривошип;

2-3) шатун;

4) коромысло;

5) ползун;


1.1.2 Перечень звеньев механизма

Звенья механизма связаны кинематическими парами:

1-2 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

2-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

3-4 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-5 – кинематическая пара 5-го класса, поступательная

Кинематические пары 4-го класса отсутствуют.


1.1.3 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности данного механизма определим по формуле Чебышева:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма , (1.1)


где n – число подвижных звеньев механизма;

P5 – число пар 5 класса;

P4 – число пар 4 класса;

n=5; p5=7; p4=0.


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма


Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.


1.2 Динамический анализ механизма


1.2.1 построение плана скоростей точек и звеньев механизма

Для определения скоростей точек и звеньев механизма применяем метод планов. Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена механизма.

Посчитаем угловую скорость ведущего звена по формуле:

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма, (1.2)


n – частота вращения ведущего звена;


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма= 21 с-1.


Поскольку известно, что его угловая скорость wОА – величина постоянная, то линейная скорость точки А равна:


VА=w11О1А=21Ч0,025=0,54 м/с, (1.3)


где lо1А – длина звена О1А в метрах;

Находим скорость точки А на плане скоростей. Направление вектора VОА перпендикулярно звену и направлен вдоль wо1А.

Из произвольно выбранной точки РV (полюс) откладываем вектор произвольной длины, численно равный вектору скорости VА. Определяем масштабный коэффициент скорости:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма, (1.4)


где VА – истинная скорость точки А, м/с;

рvЧа– длина вектора на плане, мм.

Для определения скорости точки В воспользуемся условием принадлежности точки В звену АВ. Тогда можно записать следующее уравнение:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма, (1.5)


где VА– известно и по величине, и по направлению;

VBА – известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна звену АВ.

Эту прямую проведем на плане скоростей через точку а. В полюсе ставим точку В. Прямая будет параллельна оси АВ. Тогда:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.6)


Скорость VВО2 направлена вдоль оси ВО2. На пересечении ВО2 и АВ будет находится точка В.

Численно скорость VВ равна:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизмамм/с (1.7)


Поскольку точка Е принадлежит этому звену ВО2, то для векторов скоростей справедлива запись:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.9)


где lBО2 и lBE – длины соответствующих звеньев.

На плане скоростей точка Е находится на отрезке bо2 и делит его в соответствииАнализ нагруженности плоского рычажного механизма.

Длина вектора, который соединяет полюс с точкой Е, отвечает вектор скорости VЕ, численное значение которой равно:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизмамм/с (1.10)


Определяем скорость точки F, по формуле:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.11)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.12)


Вектором скорости точки D будет результатом общего решения векторных уравнений. В первом уравнении первое слагаемое известно по величине и по направлению.

Абсолютное значение скорости точки A, С, Е, F сведем в таблицу 1.1.

Определяем скорости центров масс по формуле :


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.13)


Значения скоростей центров масс занесем в таблицу 1.2.

Определение угловых скоростей звеньев механизма

Полученный план скоростей позволяет не только определить скорости всех точек механизма, а также величину и направление всех скоростей звеньев. Все линии плана, исходящие из точки Анализ нагруженности плоского рычажного механизма, представляют собой абсолютные скорости точек. Периферийные линии – относительные скорости.

Определим угловую скорость звена АВ:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.14)


где VAВ – скорость движения точки A, относительно точки В.

Определим угловую скорость звена ВО2:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.15)


Определим угловую скорость звена ED:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.16)


Угловые скорости сведем в таблицу 1.1


Таблица 1.1 – Скорости точек и звеньев механизма

VE VD w2 w3 w4
мм/с мм/с мм/с мм/с Рад/с Рад/с Рад/с
0.54 0.3 0.21 0.12 5.25 1.75 5.16
Vs1 Vs2 Vs3 Vs4 Vs5 - -
мм/с мм/с мм/с мм/с мм/с - -
0.12 0.22 0.25 0.13 0.12 - -

Масштабный коэффициент плана скоростей Анализ нагруженности плоского рычажного механизма


1.2.2 Определение ускорений точек и звеньев механизма

Для определения ускорений точек применяем метод планов ускорений. Построение плана ускорений начинаем с ведущего звена механизма, учитывая, w – постоянная величина. Тогда ускорение точки А ведущего звена:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизмам/с2, (1.17)

Определение масштабного коэффициента плана ускорений производится следующим образом:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизмам/с2.мм, (1.18)


где pаа – длина вектора в мм.

Векторное уравнение плоскопараллельного движения звена АВ с полюсом в точке А имеют вид:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.19)


где Анализ нагруженности плоского рычажного механизма – нормальная составляющая ускорения точки В в её относительном движении вокруг точки А;

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма – тангенциальная составляющая ускорения точки В в её относительном движении вокруг точки А.

В этой векторной сумме ускорение точки А известно, нормальная составляющая ускорения движения точки В относительно точки А направлено от точки В к точке В и равно:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма, (1.20)


А его длина на плане ускорений считается с учётом масштабного коэффициента по формуле:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма, (1.21)

На плане ускорений с точки а вдоль звена АВ проводим вектор длинной nВА. О третьем составляющем векторного ускорения известно только направление – перпендикулярное звену. Потому на плане ускорений с конца вектора nВА проводим перпендикулярную линию.

Ускорение точки D найдем из звена ED. Тогда ускорение точки D равно:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.22)


В векторном уравнении 1.22 первое слагаемое известно, второе направлено от точки вдоль звена и численно равно:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма м/с (1.23)


Длина отрезка на плане ускорений:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма 1.3 мм (1.24)


Найдем ускорение aD из звена ED :


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.25)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма м/с (1.26)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.27)


Значения ускорений точек и звеньев занесены в таблицу 1.2.

Угловые ускорения рассчитываются по формулам:

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.28)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.29)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.30)


Для определения центра масс aS1 звена ОА найдем на плане ускорения точку S1, по условию она лежит по средине звена, поэтому:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма м/c2 (1.31)


Аналогично находим центры масс других звеньев:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.32)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.33)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.34)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.35)


Ускорения точек занесем в таблицу 1.2.


Таблица 1.2 – Ускорения точек и центров масс угловые ускорения звеньев механизма

аА аВ

аЕАнализ нагруженности плоского рычажного механизма

аD E2 E3 E4
мм/с2 мм/с2 мм/с2 мм/с2 1/с2 1/с2 1/с2
12.07 12,8 9,2 11,5 295 220 65
aD

Анализ нагруженности плоского рычажного механизмаaS2

aS3 aS4 - - -
1/с2 1/с2 1/с2 1/с2 - - -
5.6 4.6 9 6.4 - - -

Масштабный коэффициент плана ускорений – Анализ нагруженности плоского рычажного механизма.


1.3 Кинетостатический анализ механизма


1.3.1 Определение сил инерции механизма

Если к механизму кроме внешних сил приложить силы инерции его звеньев, то условно можно считать, что механизм находится в равновесии. В этом случае для определения реакций в кинематических парах можно использовать уравнения статики, если в них включить силы инерции звеньев.

Сила инерции звена направлена в сторону, противоположную направлению ускорения центра масс этого звена и равна произведению массы этого звена на ускорение центра масс:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.36)


При этом существует также главный момент инерции звена, который приложен к центру масс звена и направлен в противоположную угловому ускорению звена сторону. Определяется по формуле:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.37)


где IS – момент инерции звена, для стержневого механизма Анализ нагруженности плоского рычажного механизма, Анализ нагруженности плоского рычажного механизма;

Е– угловое ускорение звена, Анализ нагруженности плоского рычажного механизма.

Силы инерции механизма приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 – Рассчитанные значения сил и моментов инерции звеньев механизма

Fи2 Fи3 Fи4 Fи5
Н Н Н Н
23 28,8 26,6 22,4

Масштабный коэффициент плана сил


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма


где Анализ нагруженности плоского рычажного механизма- длина вектора на плане сил


1.3.2 Определение реакций в кинематических парах

Кинематический анализ механизма начинаем с группы звеньев наиболее удаленной от ведущего звена. Наиболее отдаленной группой Ассура является группа, состоящая из звеньев 4-5.

Для силового расчета группы 4-5 к шарниру D необходимо приложить силу RtD, которая равна по модулю силе RtE и противоположна ей по направлению.

Реакции в шарнире Е – неизвестна. Необходимо разложить реакции в шарнире E на составляющие по направлению осей RnE и по направлению, которое ей перпендикулярно RtE .

Тангенциальные составляющие можно найти, если записать уравнение суммы моментов каждого звена относительно точки D.

Уравнение равенства звена 3 (ED):


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.38)


где: hи1 – плечо силы Fи4, мм.

h2 – плечо силы GED.

Из уравнения 1.38 следует, что:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизмаH (1.39)


Для определения остальных неизвестных составим векторное уравнение:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма , (1.40)


где: все слагаемые известны по модулю и по направлению, а первый только по направлению.

Строим силовой многоугольник в выбранном масштабе, откладывая последовательно векторы сил.

Масштабный коэффициент определим по формуле:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма Н/мм (1.41)


Построив силовой многоугольник найдемАнализ нагруженности плоского рычажного механизма:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма H (1.42)


Рассмотрим звено BO2:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.43)


тогда:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизмаН (1.44)

Рассмотрим звено АВ:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.45)


Тогда:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизмаН (1.46)


Строим план сил группы 2-3.

Реакции в кинематических парах занесем в таблицу 1.4


Таблица 1.4- Рассчитанные реакции в кинематических парах.

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

н н н н н н н н н
18 31.25 37.5 9.8 33.6 40 23 40 32.5

1.3.3 Определение уравновешивающей силы

На кривошип O2A действует шатун с силой RA. Для определения уравновешивающей RA=-RA необходимо задать ее направление. Считается, что сила Fур перпендикулярна звену АO1.

Уравнение моментов всех сил, действующих на кривошип относительно точки (O1) имеет вид:


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (1.47)


Отсюда:

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма H (1.48)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма Н.м (1.49)


Полученные данные занесем в таблицу 1.4.


Таблица 1.4

Fур, Н Мур, НЧм
28 0.7

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ


В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, действующие на каждое звено и кинематическую пару. Этими внешними усилиями являются силы инерции Fi, моменты инерции M и реакции в кинематических парах R. Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают деформации. В данном механизме преобладают совместные деформации изгиба и растяжения.

Анализ нагруженной группы Асура 4-5 показывает, что звено 4 во время работы механизма испытывает совместное действие изгиба и растяжения. Для оценки прочности механизма необходимо при помощи метода сечений определить величину внутренних усилий, действующих в сечениях. Значения всех сил сведем в таблицу.


Таблица 2.1

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма Н

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма Н

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Mi

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма Н

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма Н

14 25 21 0,021 13 30

2.1 Построение эпюр NZ, QY, MX


Нагруженность звена позволяет выделить два участка, чтобы использовать метод сечений для них. Использование метода сечений для нормальной силы NZ дает следующие уравнения:

I участок


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (2.1)


II участок


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (2.2)


По этим данным строим эпюру NZ.

Для поперечной силы QY на соответствующих участках записываются такие уравнения:

I участок


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (2.3)


II участок


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (2.4)


Согласно с полученными значениями строим эпюру QY.

Аналитические уравнения записываем также для изгибающего момента на участках I и II:

I участок


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (2.5)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма


II участок


Анализ нагруженности плоского рычажного механизма (2.6)

Анализ нагруженности плоского рычажного механизма


Эпюру МХ строим по полученным значениям моментов.

Из эпюр МХ и NZ видно опасное звено механизма.


Mmax =Нм

NZmax = H


2.2 Подбор сечений


Совмещенные деформации изгибания и растягивания являются причиной возникновения в материале нормального напряжения, которое определяется алгебраической суммой напряжений от изгибания и растяжения:


σmax = σ1 + σ2

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: